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有m个n维向量组成的向量组,当( )时一定线性相关。
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第1个回答 2009-06-25
设a1,a2,a3,...,am为n维向量组,如果存在一组不全为零的数k1,k2,...,km,使得k1a1+k2a2+...+kmam=0,则称a1,a2,a3,...,am线性相关.
第2个回答 2009-06-25
M>n本回答被提问者采纳
相似回答
关于线性代数问题。
m个n维
行
向量,当
n小于m时,是否
线性相关
,我想问的...
答:
m个n维行向量,
当n小于m时
,是否线性相关? 一定线性相关!因为这m个行向量构成一个m×n矩阵,它的秩≤n<m,向量组的秩小于向量的个数,所以向量组线性相关。如果要考虑齐次线性方程组,形式是xA=0,如果不习惯,可以转置后变成A'x=0,方程个数小于未知量个数,方程组有非零解。
一·
当m
>n时
,m个n维向量
必
线性相关
.二·当m
答:
三·齐次线性方程组AX=0有非零解 等价于 A的列
向量线性相关
.A的列向量个数是未知数的个数.
m个n维向量,当
n<m
时一定线性相关
,那么如果n>m时是什么情况?当n与m...
答:
当 n ≥ m 时,可能线性相关,也可能线性无关
。例如, a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (0, 1, 0)^T , a3 = (0, 0, 1)^T 线性无关。a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (0, 1, 0)^T, a3 = (1, 1, 0)^T 线性相关。
向量定理:设
m个n维向量,
若m>n时
向量组线性相关
。这个要怎么证明呢?_百 ...
答:
即是要证明:
向量的
个数大于向量的维数时,
向量组线性相关
证明:设 α1,...,αm 是
n维
列向量 令 A=(α1,...,αm).则 r(A) ≤ min{
m,
n} [ 矩阵的秩不超过它的行数和列数 ]因为 m>n 所以 r(A) ≤ n < m.所以 r(α1,...,αm) =r(A)<m. [ 矩阵的秩等于其列秩和...
当m
>n时
,m个n维向量一定线性(
, 最好能写出过程 ,急
答:
相关,证
m个n维向量
α1 ,α2 ,… ,αm构成的矩阵An×m=(α1 ,α2 ,… ,αm),则R(A)≤n.因为n < m,所以R(A) < m,故齐 次线性方程组Ax = x1α1+x2α2+…+xmαm=0有非零解.
m个 n维向量向量
α1,α2,… ,αm必
线性相关
.
【
n维向量
】28、
相关
性判定原理4和5的证明
答:
1、 为何值时
,向量组
线性相关?解:时, 线性相关 2、叙述定理1—定理5。见 27、相关性的判定原理 3、证明定理4与定理5。详见该文
m个n维向量
线性相关的充要条件是由 构成的矩阵 的秩 证明证明4.
线性相关,
由定理1知,必有某个问量(不妨设 )可由其余m-1个向量线性表示,...
线性相关
问题
答:
四个三维非零向量必
相关
,且a4不能由a1a2a3表示,那么a1a2a3必相关。推广:
m个n维向量,当
m>n时,这m个向量必相关。
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m个n维向量组成的向量组线性
m个n维向量组成的向量组
n维向量组成的向量组的秩不超过n
m阶n维向量组线性相关
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n维向量和n维向量组
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可逆矩阵的列向量组线性无关