有m个n维向量组成的向量组，当（）时一定线性相关。

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第1个回答 2009-06-25

设a1,a2,a3,...,am为n维向量组,如果存在一组不全为零的数k1,k2,...,km,使得k1a1+k2a2+...+kmam=0,则称a1,a2,a3,...,am线性相关.

第2个回答 2009-06-25

M>n本回答被提问者采纳

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关于线性代数问题。m个n维行向量,当n小于m时,是否线性相关,我想问的...答：m个n维行向量,当n小于m时,是否线性相关？一定线性相关！因为这m个行向量构成一个m×n矩阵，它的秩≤n＜m，向量组的秩小于向量的个数，所以向量组线性相关。如果要考虑齐次线性方程组，形式是xA=0，如果不习惯，可以转置后变成A'x=0，方程个数小于未知量个数，方程组有非零解。

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当m>n时,m个n维向量一定线性( , 最好能写出过程 ,急答：相关,证 m个n维向量α1 ,α2 ,… ,αm构成的矩阵An×m=(α1 ,α2 ,… ,αm),则R(A)≤n.因为n < m,所以R(A) < m,故齐次线性方程组Ax = x1α1+x2α2+…+xmαm=0有非零解.m个 n维向量向量α1,α2,… ,αm必线性相关.

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