高一 数学 数学（要有过程） 请详细解答,谢谢! (17 15:34:8)

Question

tana=3 求sin2a(平方，不是2a)+sina乘以cosa-2

Answer 1

sin^2a+sinacosa-2
=[sin^2a+sinacosa-2(sin^2a+cos^2a)]/(sin^2a+cos^2a)
等式上下同时除以cos^2a:
原式=[tan^2a+tana-2(1+tan^2a)]/(1+tan^2a)
将tana=3代入：
原式=(3^2+3-2-2*3^2)/(1+3^2)=-4/5
这种式子叫齐次式，关键是添分母，利用（sin^2a+cos^2a)=1

Answer 2

tanα=sinα/cosα=3→sinα=3cosα
sin平方α+cos平方α=1
解这个方程组
得出cosα=±√10/10
当cosα=√10/10时,sinα=10√3
当cosα=-10√10时,sinα-10√3
sin平方α=300
sinα×cosα=√30
sin平方α+sinα×cosα-2=298+√30
计算可能有出入,过程就是这样.

Answer 3

tana=3,sina=3cosa.
sina^2+cosa^2=10cosa^2=1,cosa=根号10/10
sina=3根号10/10，或者cosa= -根号10/10
sina= -3根号10/10。
代入原式得，-4/5