不可以。
今天是2019年11月26日，距离2020年1月2日还有37天。最早2019年12月6日才可以买2020年1月2日的火车票。
规定如下：
目前全路网络购票和电话订票的预售期为开车前30天，车站售票窗口、铁路客票代售点和自助售票机的预售期为开车前28天。预售期的天数均包含当日。各铁路局可能会对预售期进行临时调整，请注意车站公告。
扩展资料
1、在铁路售票窗口购票时，可使用：
居民身份证、临时身份证、户口簿、旅行证、军人保障卡、军官证、武警警官证、士兵证、军队学员证、军队文职干部证、军队离退休干部证；
护照、港澳台居民居住证、港澳居民来往内地通行证、往来港澳通行证、台湾居民来往大陆通行证、大陆居民往来台湾通行证；
外国人居留证、外国人出入境证、外交官证、领事馆证、海员证、外交部开具的外国人身份证明；
地方公安机关出入境管理部门开具的护照报失证明、铁路公安部门开具的乘坐旅客列车临时身份证明等25种。
2、在自动售票机，请使用居民身份证。
参考资料来源：12306-车票预售期是如何规定的?
参考资料来源：12306-常见问题
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