说明什么是二项分布，什么是泊松分布

Question

如题所述

Answer 1

如果我们只关心概率为p的事件A发生与否，这样的随机试验称为贝努里试验；
重复、独立地做n次贝努里试验，则概率为p的事件A发生的次数X服从二项分布，即P(X=k)=C*p^k*(1-p)^(n-k) (k=0,1,2,…,n)
当n很大时，用这个公式计算概率是相当困难的，即使用计算器甚至用计算机，这时我们就用到如下重要结论：
当n很大、p较小，而np适中时，二项分布近似参数λ=np的泊松分布，即
P(X=k)=C*p^k*(1-p)^(n-k)≈[(np)^k]*[e^(-np)]/(k!)
这样计算概率要容易得多。
如果试验次数n无穷大（实际上是看作无穷大），则概率为p的事件A发生的次数X服从泊松分布，例如在一大批产品中抽样，抽到X件次品；某车站一段时间内前来
候车的人数；纺织车间某一时间段线头断头数等等都看作服从泊松分布的。

Answer 2