一道数学难题？

Question

如题所述

Answer 1

【计算答案】DN=15/4=3.75

【求解思路及步骤】该题属于平面几何与三角函数综合型题。其求解思路及步骤：

第一步，运用余弦定理，求θ=∠ABM的值。

第二步，作垂直线，AB'⊥BC，CD'⊥BC，NN'⊥BC

第三步，根据三角函数基本定义。求出BB'，AB'的长度。

第四步，作辅助圆。以点M为圆心，半径为2的圆。

第五步，根据圆周角与圆心角的关系，和三角函数基本定义。求出N'C的长度。

第六步，根据相似三角形的性质。得到N'C与NC的关系，求出NC的长度。

第七步，最后得到DN的长度。即 DN=DC+NC

【求解过程】

【本题知识点】

1、三角函数基本定义。

2、余弦定理。

3、相似三角形。

1)相似三角形的判定定理 ：

（1）平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

（2）如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.）。

（3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似

（简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似.）。

（4）如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似（简叙为:两角对应相等，两个三角形相似.）。

2)相似三角形的性质

（1）对应角相等。

（2）对应边成比例。

（3）相似三角形的周长比等于相似比。

（4）相似三角形的面积比等于相似比的平方。

4、圆周角与圆心角的关系。

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。

Answer 2

不存在。题目有点问题。

Answer 3