等边三角形的性质在哪一册？

Question

如题所述

Answer 1

在初中7年级下册，出自等腰三角形之等边三角形性质那一章。

设在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，求证：AB=1/2BC。

证明：

延长BA到D，使AD=AB，连接CD。

∵∠BAC=90°，AB=AD，

∴AC垂直平分BD，

∴BC=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），

∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°，

∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形），

∴BD=BC，

∵AB=AD=1/2BD，

∴AB=1/2BC。