当孩子被冤枉时，家长应该采取以下措施来安抚孩子的情绪：
1.保持冷静：首先，家长需要保持冷静，以便更好地处理这个问题。慌张和焦虑可能会让孩子感到更加紧张和不安。
2.倾听孩子的感受：给孩子一个安全的环境，让他们表达自己的感受。倾听他们的想法和担忧，让他们知道你在乎他们的感受。
3.了解事实：尽量收集关于孩子被冤枉的详细信息，以便了解事情的真相。与老师、其他家长和相关人员沟通，了解他们的看法和建议。
4.提供支持：告诉孩子你会站在他们这边，支持他们的权益。鼓励他们与老师和其他家长沟通，表达自己的感受和诉求。
5.教育孩子应对策略：教育孩子如何应对不公平的待遇，如保持冷静、理智地陈述事实、寻求帮助等。这有助于提高孩子的自信心和应对能力。
6.关注孩子的情绪变化：密切关注孩子的情绪变化，确保他们在心理上得到足够的支持。如有需要，可以寻求专业心理师的帮助。
7.与学校合作：与学校密切合作，共同解决问题。要求学校采取措施纠正错误，确保类似事件不再发生。
8.耐心等待：有时候，问题可能需要一段时间才能解决。给孩子一些时间，让他们适应新的环境，同时保持与他们的联系，了解他们的进展。
9.增强孩子的自尊心：鼓励孩子参加课外活动和社交活动，以增强他们的自尊心和自信心。这将有助于他们在面对困难时更加坚强。
10.以身作则：作为家长，要以身作则，树立良好的榜样。教育孩子要诚实、正直、勇敢地面对生活中的挑战。