怎么理解拉普拉斯变换？

Question

如题所述

Answer 1

　　拉普拉斯变换是对于t>=0函数值为零的连续时间函数x(t)通过关系式

(式中st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X(s)。

【拉普拉斯变换】

　　拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。

　　拉氏变换是一个线性变换，可将一个有引数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个引数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。

应用学科：数学、工程数学

适用领域范围：解微分、积分方程，偏微分方程

适用领域范围：信号系统、电子工程、轨道交通、自动化等

Answer 2

科普中国·科学百科：拉普拉斯变换

Answer 3

拉氏变换是控制工程中的一个基本数学方法，其优点是能将时间函数的导数经拉氏变换后，变成复变量s的乘积，将时间表示的微分方程，变成以s表示的代数方程，简化算法。