历年高考的数学试题在整体上保持着基本统一的结构特点,但稳中有变,题目的形式每年都更趋于新颖、科学合理和生动。从知识分布来看,代数、立体几何和平面解析几何所占分数的百分比与它们在教学中所占课时的百分比大致相同:代数约占63%,立体几何约占17%,平面解析几何约占20%。
从内容上来看,数学科目的高考题是具有一定特点的。只要把握这些特点并培养相应能力,高考数学一定可以取得一个理想的成绩。
一、重点考查基础知识和主干知识
高考试题非常注重考查基础知识,基本技能,基本思想和方法,易,中,难比例稳定在4:4:2左右,许多基础题是可以“一望而解”的,甚至解答题也比较注重基础,函数、不等式、解析几何、立体几何等重点知识,而且是重点考核内容。
二、着重考查能力型题目
这几年的数学高考考题在考查学生数学基础知识、数学思想和方法的基础上,以逻辑思维能力为核心,考查了学生的学习能力、运算能力、空间想象能力、应用能力、探究能力、分析和解决问题的能力及创新能力。同时,还加强了对学生思维品质的考查。
每个人只有将知识融会贯通,才能得到最终正确的答案。比如,理科的立体几何在一道题中同时考察了画面垂直、线面垂直、摄影定理、点到平面、面面形成的角的距离、用等积法求等高等知识,这都要求学生具有一定的探究能力。
三、重点考察数学思维方法
数学不仅仅是一门基础工具学科,更重要的是一种思维模式。高考数学试题向来注重对思想方法的考查,它与数学知识的考查结合进行,从学科整体意义和思想含义上立意,注重通性通法,淡化特殊技巧,有效检测学生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。数学中的变换思想、转化思想、数形结合、分类讨论等在试题中都能得到一定的体现。
近年来高考试题中的应用性问题主要与概率有关,并与生产、生活中的实际问题息息相关。它以强烈的时代信息感、浓郁的应用气氛及创新、实践、探究意识,受到了普遍关注和重视。它要求学生理论联系实际,能综合应用所学数学知识、思想和方法,通过一定的逻辑分析和推理,对问题作出符合实际的解释,实际上是考查学生的数学建模能力。