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如何将根号下1+ x泰勒展开?
如题所述
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推荐答案 2023-08-03
根号下(1+x)的泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x³) 。
可以用以下两种方法进行展开:
根据泰勒公式的表达式,对根号下(1+x)按泰勒公式进行展开。
利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式,将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式。
需要注意的是,在展开过程中,求导次数越高,展开式越复杂,因此,在实际应用中,需要根据具体问题选择合适的展开式。
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根号下
(
1+
x
)的
泰勒展开
式
怎么
求?
答:
根号下(1+x)的泰勒公式展开可以用泰勒级数来表示
。泰勒级数是将一个函数表示为无穷级数的形式,通过函数的各阶导数来展开。根号下(1+x)的泰勒公式展开如下:f(x) = √(1 + x) = √(1) + (1/2) * x - (1/8) * x^2 + (1/16) * x^3 - (5/128) * x^4 + ...泰勒公...
根号下
(
1+
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式是什么?
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根号下
(
1+x
)的
泰勒展开
可以通过泰勒公式来计算。泰勒公式的一般形式如下:f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-a)^3/3! + ...对于根号下(1+x),我们可以选择以a=0展开。然后我们需要计算f(a)...
根号下
(
1+x
)
泰勒
公式
怎么展开
答:
解:按照f(
x
)的定义,x为分母,取值不能为0,故在利用麦克劳林公式进行
泰勒展开
时,是错误的。我们可以令t=1/x,然后求解出f(t)的泰勒展开式,最后将t=1/x带入f(t),求解得到(带佩亚诺余项):f(x)=
1+
1/(2*x)-1/(8*x*x)+o[1/(x*x*x)]
对
根号下
(
1+x
)
泰勒展开
,
怎么
确定展开到第几项对应确定到小数点后哪...
答:
确定方法:代码实现目标:输入
一
位整数n,即让终端输出小数位数为n的𝜋值,如:输入4,则输出3.1416输入8,则输出3.14159265。一阶
泰勒展开
:梯度下降法和一阶泰勒展开。泰勒展开就包含了梯度,从梯度的定义(方向导数最大)出发就可以得出优化方向:负梯度,这个有手推公式,下次补上。顺便提一嘴...
f(x)=(a+x)ln(
1+x
),在x=0处展开成
泰勒级数
,求详细过程
答:
利用已知
级数
1/(
1+x
) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| < 1,积分,可得 ln(1+x) = ∫[0, x][1/(1+t)]dt = ∑(n=1~inf.) ∫[0, x](-t)^(n-1)= ……,|x| < 1,再乘上 (a+x),即可 ……。
请教
1+
√
x泰勒展开
式 0点展开阿
答:
泰勒展开
式一般形式:f(
x
)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+[f(x0)''/2!](x-x0)^2+···+ [f(x0)^(n)/n!]*(x-x0)^n+Rn(x)Rn(x)=[f(sx)^(n
+1
)/(n+1)!]*(x-x0)^n+1 0
1+x 泰勒展开
如题
答:
1+x
本身已经是简式,不用
展开
,估计是要几次方才需要展开.如下,把需要的m代入即可:(1+x)的m次方展开式为
1 +
mx + [m(m-1)/2!]*(x^2) + [m(m-1)(m-2)/3!]*(x^3) + .+[m(m-1)(m-2).(m-n+1)/n!]*(x^n)
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三次根号x的泰勒展开
1/1+x的泰勒展开
根号泰勒展开
lnx+1泰勒展开
根号1+x的泰勒公式
ln(1+x)泰勒展开式
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in(1+x)泰勒展开