多重线性回归分析SPSS操作与解读

Question

如题所述

Answer 1

在统计学习笔记中，我们将探索如何通过SPSS进行多元线性回归分析，并理解其关键概念和适用条件。多元线性回归，也称多变量线性回归或多因素回归，涉及一个因变量和多个自变量，其中残差是衡量模型拟合的重要指标。它要求因变量与自变量间存在线性关系，并独立、正态分布，且满足方差齐性，不存在多重共线性。

在操作步骤上，首先检查数据的线性趋势，使用散点图或散点图矩阵。然后，通过Analyze菜单选择线性回归，选择Stepwise方法进行变量筛选。在建立模型后，要进行模型假设检验，评估复相关系数、决定系数以及模型拟合的优劣。残差图用于检查模型的残差，包括正态性、方差齐性和线性关系。同时，要考虑强影响点和离群值，这些可以通过Cook距离和杠杆值检测。

在结果解读中，我们关注模型的线性趋势、统计描述、相关性、回归系数以及自变量对血糖的影响。例如，糖化血红蛋白（HbAc1）和总胆固醇（TC）对血糖的显著影响，标准化回归系数显示了它们的相对重要性。通过方差分析，确认回归模型的统计学意义。共线性诊断则用来评估自变量之间的相关性，确认模型的稳健性。

最后，对个案诊断和残差分析进行深入探讨，确保模型的残差满足正态分布，没有离群值，并通过偏回归图确认自变量与因变量的线性关系。在处理可能的异常点，如高杠杆点和强影响点时，需谨慎处理，可能需要进行稳健回归或数据预处理。