五阶行列式共有5!=120项;含某一个指定元的,共有(5-1)!=24项;含某两个指定元的,共有(5-2)!=6项,其中正负各一半。所以含a13、a25的项应该共有 6项,其中带正号的有 3 项。由行除去1、2行,列除去3、5列,可知其余元素应该在 3、4、5行和1、2、4列选择搭配。所以,若不计符号,有 a13a25a31a42a54、a13a25a31a44a52、a13a25a32a41a54、a13a25a32a44a51、a13a25a34a41a52、a13a25a34a42a51 六项,而其中因为t(35124)=5、t(35241)=7、t(35412)=7,这些相应的项取负号,所以 a13a25a31a44a52、a13a25a32a41a54、a13a25a34a42a51 三项为所求。
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