cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;cosB=(a~2+c^2-b^2)/2ac;cosC=(a^2+b^2-c2)/2ab
三角函数cos公式有
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;cosB=(a~2+c^2-b^2)/2ac;cosC=(a^2+b^2-c2)/2ab等。
余弦定理的公式
abc为三角形3边ABc为3边所对角
cosA=(b^2+c~2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c~2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
c2=a^2+b2-2ab*cosC
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos~2a)cosa
=4cos~3a-3cosa
三角函数cos公式
cos(-a)=cos(a)
sin(T/2-a)=cos(a)
cos(T/2-a)=sin(a)
sin(T/2+a)=cos(a)
cos(T/2+a)=-sin(a)
cos(T-a)=-cos(a)
cos(T+a)=-cos(a)
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b)=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
补充
倍角公式
1、Sin2A=2SinA*CosA
2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
3、tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））
降幂公式
1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
推导公式
1、1tanα+cotα=2/sin2α
2、tanα-cotα=-2cot2α
3、1+cos2α=2cos^2α
4、、4-cos2α=2sin^2α
5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
两角和差
1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化积
1、sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
2、sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
3、cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
4、cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
积化和差
1、sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
2、sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
3、cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
诱导公式
1、(-α)=-sinα、cos(-α)=cosα
2、tan(—a)=-tanα、sin(π/2-α)=cosα、cos(π/2-α)=sinα、sin(π/2+α)=cosα
3、3cos(π/2+α)=-sinα
4、(π-α)=sinα、cos(π-α)=-cosα
5、5tanA=sinA/cosA、tan（π/2＋α）＝－cotα、tan（π/2－α）＝cotα
6、tan（π－α）＝－tanα、tan（π＋α）＝tanα
锐角三角函数公式
1、sinα=∠α的对边/斜边
2、α=∠α的邻边/斜边
3、tanα=∠α的对边/∠α的邻边
4、cotα=∠α的邻边/∠α的对边