正方形面积对角线公式

Question

如题所述

Answer 1

正方形面积对角线公式介绍如下：

正方形的面积=1/2×对角线乘积。

证明：在正方形ABCD中，连接AC、BD交于点O。

由正方形对角线性质得AC⊥BD，AC=BD，且OA=OB=OC=OD=1/2AC=1/2BD

所以，∠AOB=90°

所以，S⊿ABC=1/2×AC×OB，S⊿ACD=1/2×AC×OD

又正方形面积S=S⊿ABC+S⊿ACD

所以，S=1/2×AC×OB+1/2×AC×OD=1/2×AC（OB+OD）=1/2×AC×BD

即，正方形面积等于对角线乘积的一半

扩展资料：

正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

正方形的面积公式：S=a*a，其中a是边长，S是面积。正方形的面积还可以看成两个三角形的面积之和，又因为对角线互相垂直，所以是两条对角线乘积的二分之一，即S=对角线×对角线÷2。

正方形面积计算公式是数学科的一种科技术语。正方形的面积等于边长的平方：S=a*a。也就是正方形的面积＝边长×边长。