怎样将小数点后面转换为二进制？

Question

如题所述

Answer 1

小数点后面的进制转换采用估值，以1011001.10111为例，一般手算是这样的：十进制转二进制，将小数点后的数单独拿出来（就是去掉前面的整数部分为零），然后乘2，取结果的整数部分，再取结果的小数部分乘2，再取整数部分，以此类推，除非是1/2的整数次，否则可以一直往下算，不过一般是取三位或四位有效数字，按照最后结果，从上到下取每次结果的整数部分。如果看不明白，可以看范例，如12.3456DEC转为二进制，整数部分就不说了，是1100，小数部分这样算，将.3456看为0.3456再乘以2，得到0.6912，取整数位0，再重复第一步，将0.6912乘以2得1.3824，取整数位1，继续重复第一步，将0.3824乘以2得0.7648，取整数位0，下面还是依次类推，一般算到3位就可以了，所以现在12.3456DEC转为二进制数就是1100.010BIN。这是十进制转为二进制，十进制转为八及十六进制是同样道理，只要将乘以2改为乘以8或者16就可以了。至于二进制转为十进制，方法和整数位相同，例1100.010BIN转十进制，解法如下1100.010BIN=0*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3+0*2^(-1)+1*2^(-2)+0*2^(-3)=12.25比较前后两个答案可以知道十进制转二进制是很难得到精确的值的。

当然，如果你说有没有可以直接将二进制转为八进制或16进制的方法，有：

二转八：1011010.1BIN可以这样看，001011010.100，然后每三位转为八进制数，如（001）=1，（011）=3，（010）=2，（100）=4，然后就得到八进制数132.4OCT。

十六转二：F7.28HEX将十六进制的每一位都转为四位的二进制数，即F=1111，7=0111，2=0010，8=1000，即可得到二进制数11110111.00101000BIN总之把握2^3=8,2^4=16这个道理以及，每位八进制数相当于3位二进制数，每位16进制数相当于4位2进制数这句话就可以了。

基本上进制转换就是这个方法，当然除了考试以外，你还是用电脑自带的计算器完成吧。

Answer 2

将小数点后面的数字转换为二进制需要使用乘2取整法。下面是一个简单的步骤：
1.将小数部分乘以2。
2.将得到的整数部分记录下来。
3.将小数部分再次乘以2。
4.重复上述过程，每次将得到的整数部分记录下来。
5.一直进行下去，直到小数部分为0或者你达到了想要的二进制位数。
下面以例子说明：
假设我们要将0.625转换为二进制。
6.0.625 * 2 = 1.25，整数部分是1，小数部分是0.25。
7.0.25 * 2 = 0.5，整数部分是0，小数部分是0.5。
8.0.5 * 2 = 1.0，整数部分是1，小数部分是0。
9.结果为0.101。
所以，0.625的二进制表示是0.101。
这是一个简单的示例，对于其他小数，你可以使用相同的方法。需要注意的是，有些小数在二进制中可能是无限循环的，这时你可能需要截断或者采用其他方法处理。