三元完全平方公式

Question

如题所述

Answer 1

三元完全平方公式是(x-y-z)^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz

三元完全平方公式是(x-y-z)^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz，完全平方即用一个整数乘以自己例如1*1，2*2，3*3等等，依此类推。若一个数能表示成某个数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数。而一个完全平方数的项有两个。注意不要与完全平方式所混淆。
一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数。奇数的平方的个位数字一定是奇数，偶数的平方的个位数一定是偶数。如果十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之也成立。

三元完全平方公式是(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。
该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解。