解题过程如下：
（1）利用比的性质“两内项之积等于两外项之积”，将方程变形为：
7（x－10）=9（5/3x+10）
（2）去括号
7x－70=15x+90
（3）移项
7x－15x=90+70
（4）合并同类项
－8x=160
（5）x系数化为1（方程两边同时除以－8）
-8x÷（－8）=160÷（-8）
（6）化简得
x=－20
（7）将x=－20带入原方程进行验算
方程左边=[5/3×（-20）+10]：（-20-10）
=（-70/3）：（-30）
=（-70）：（-90）
=7：9
方程右边=7：9
方程左边=方程右边
所以x=-20是原方程的解
温馨提示：
本题解题关键在于第一个步骤，利用比的基本性质"两内项之积等于两外项之积"。