高数求极限的一个小问题

高数求极限的一个小问题横线中的-1 是怎么来的？

第1个回答 2016-11-01

　　解：中间省略了步骤。其过程是，
　　∵n→∞时，tan(π/4+2/n)→1，∴tan(π/4+2/n)-1→0，
　　∴lntan(π/4+2/n)=ln[1+tan(π/4+2/n)-1]~tan(π/4+2/n)-1。故，
　　　　[lntan(π/4+2/n)]^n=e^[lim(n→∞)nlntan(π/4+2/n)]=e^{lim(n→∞)n[tan(π/4+2/n)-1]。
　　供参考。本回答被提问者采纳

相似回答

高数极限小问题?答：方法一：等价无穷小本质：将复杂的函数替换成简单的函数，达到简便运算或者分子分母可相约条件：当x趋近于一个数时，这个式子趋近于0 重要公式 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx;x--ln(1+x)--(e^x-1);(1-cosx)--x*x/2;[(1+x)^n-1]--nx;ln(1+x)--x ex-1--x 详解：当x...

大一高数关于极限的几个题,求过程及答案答：｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，对任意的δ＞0，限制|n|＞1，若满足|1/(n^2-1)|＜δ，解之，只需n＞1/δ + 1即可，对任意的δ＞0，存在N＝[1/δ + 1]+1，对任意的n≥N...

高数的一个利用极限定义求极限题目答：=2*2*3*3 =36。

高数求极限的问题答：2/3。分子的导数=d(x²)/dx × sin √(x²)=2x sin(x)，分母的导数=3x²，所以用洛必达法则，极限=2/3 * sin(x)/x = 2/3。分子这种形式的导数（从g(x)到h(x)的积分 f(t)dt），对于x的导数就是f(h(x)) × h'(x)-f(g(x)) × g'(x)。

数学问题:大一高数求极限答：e^(x^2)=1+x^2+(x^4)/2+o(x^4)cosx=1-(x^2)/2+(x^4)/24+o(x^4)所以lim(x->0) [e^(x^2)+cosx-2]/(x^4)=lim(x->0) [1+x^2+(x^4)/2+o(x^4)+1-(x^2)/2+(x^4)/24+o(x^4)-2]/(x^4)=lim(x->0) [(x^2)/2+(13/24)*(x^4)+o(x^4...

求解一个求极限高数题答：因为lim<x→0>(1+x)^(1/x)=e 所以，原式属于“0/0”，由罗必塔法则有：原式=lim<x→0>[(1+x)^(1/x)]'………① 令y=(1+x)^(1/x)==> lny=(1/x)ln(1+x)=[ln(1+x)]/x ==> (1/y)y'=[(1/1+x)·x-ln(1+x)]/x²=[x-(1+x)ln(1+x)]/x...

高数,极限题目,求解释?答：第一个问题这个题是可以直接用洛必达法则，不过得用两次洛必达法则，第二个问题如果一次项系数不等于0会出现无穷大的x/x²=1/x的。

大家正在搜

大一高数极限经典例题大一高数极限100题大一高等数学求极限方法总结大一高数极限题及答案高等数学求极限大一数学极限例题高数极限62道经典例题高数极限例题及详解500答案高数重要极限