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我在书上看到级数x^4n的和函数等于x^4/(1-x^4)这和公式级数x^n=1/(1-x)不符啊
我在书上看到级数x^4n的和函数等于x^4/(1-x^4)这和公式级数x^n=1/(1-x)不符啊,但是答案算出来确实对的,这是为什么??
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第1个回答 2014-06-17
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级数x^4n的
麦克劳林展开式是什么
答:
n从0开始还是1开始
∞∑
n=1
,
x^(4n
+
1)
/(4n+1),求幂
级数的和函数
答:
x^4n =x^4
+x^8+...=x^4/
(1-x^4)
所以S(x)=(积分)x^4/(1-x^4)=(积分)-1+1/(1-x^4)=(积分)-1+【1/(1-x^2)+1/(1+x^2)】/2(部分分式)=(积分)-1+ 1/4(1/1+x)+1/4 (1/
1-x)
+ 1/2 (1/1+x^2)(对1/(1-x^2)再用部分分式)= -x+ 1/4l...
求幂
级数x(4n
+
1)
/(4n+1)在收敛域
的和函数
答:
=∞∑
n=1
,∫x^(4n)dx(积分区间0到x,下同)=∫[∞∑n=1,x^(4n)]dx =∫x^4/
(1-x^4)
dx =-∫dx+1/2∫1/(1-x²)dx+1/2∫1/(1+
x
178;)dx =-x+1/4ln|(1+x)/
(1-x)
|+1/2arcta
nx
已知
函数
的顶点
与x
轴交于点,则函数为?
答:
(1)
解:因为函式Y=mx^2+(m^2-m)x+2的影象关于Y轴对称, 所以对称轴就是Y轴。 所以-(m^2-m)/2m=0 (m不等于0) 解得m=1 (2)先求抛物线Y=x^2-x-n的对称轴:根据对称轴方程x=-b/2a解得
x=1
/2.且二次项系数大于0,所以抛物线开口向上,对称轴在Y轴的右侧。若使方程x^2-x-n=0没有实数根...
P
级数1
+1/2
^x
+1/3^x...,当
X
分别
等于
2、3、
4
...时,分别收敛于多少?
答:
s > 1定义函数ζ(s) = ∑{1 ≤ n} 1/n^s, 对于其在正偶数处的取值有公式:ζ(2k)
=
(-
1)^(
k+1)·B[2k]·(2π)^(2k)/(2(2k)!),其中B[2k]是Bernoulli数, 即成立幂级数展式: x/(e^x-1) = ∑{0 ≤ k} B[k]·x^k/k!.证明的概要参见: http://zhidao.baidu.com...
高数中
的和函数
是什么如∑
x
[4n+1]/
(4n
+
1)
,前面的中
括号
是x的指数
答:
答:
和函数
就是指幂
级数的和
.就是n从1开始取,到正无穷.像上题和函数就是:s
(x)=
x^5/5+x^9/9+x^13/13+...+x^(4n+1)/(4x+1)+...怎么求右边呢?这要看右边项的特征.本题两边求导数得:s'(x)=x^4+x^8+x^12+...+
x^4n
+...设y
=x^4
,即 s'(x)=y+y^2+y^3+......
初中数学五四学制的要点总结(包括重要的
公式
及推论)
答:
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+
1)=n(n
+
1)(n
+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x^2+...
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(-x)的-4等于x的-4吗
幂级数x^n的和函数怎么求,为什么是1/(1
关于幂级数x^n的和函数问题(如图)