ex3的不定积分求法：
解：
∫x³·e^xdx
=∫x³d(e^x)
=x³·e^x-3∫x²d(e^x)
=x³·e^x-3x²·e^x+3∫e^xd(x²)
=x³·e^x-3x²·e^x+6x·e^x-6∫e^xdx
=x³·e^x-3x²·e^x+6x·e^x-6e^x +C
=(x³-3x²+6x-6)·e^x +C
解释
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
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