矩阵的秩与方程组解的关系

如题所述

若系数矩阵满秩,则齐次线性方程组有且仅有零解,若系数矩阵降秩,则有无穷多解,且基础解系的向量个数等于n-r。
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第1个回答  2019-12-12
设矩阵A的秩
r(A)
=
r,
A为
m*n
矩阵,

齐次线性方程组
AX=0
的基础解系含
n
-
r(A)
个向量.
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