老师，帮忙求下定积分的导数，谢谢喽！急

Question

如题所述

Answer 1

主要知识点：牛顿-莱布尼茨法则和复合函数求导法则，弄懂了其实可以直接写出答案

来自：求助得到的回答

Answer 2

原式=∫(0,x²) 1/(1+t)(1-t) dt
=∫(0,x²) 1/2*[1/(1-t)+1/(1+t)] dt
=1/2*∫(0,x²) 1/(1-t)dt+1/(1+t)dt
=1/2*∫(0,x²) -1/(1-t)d(1-t)+1/(1+t)d(1+t)
=1/2*[-ln|1-t|+ln|1+t|] (0,x²)
=1/2*ln|(1+t)/(1-t)| (0,x²)
=1/2*ln|(1+x²)/(1-x²)|

望采纳

Answer 3

对积分上限函数求导的时候要把g(x)代入f(t)g(t)中，
即用g(x)代换f(t)g(t)中的t
然后再对定积分的上限g(x)对x求导
即
F'(x)=f [g(x)] * φ[g(x)] * g'(x)
所以
G'(x)=[1/(1-x^4)]*2x=2x/(1-x^4)