鸡兔同笼,是我国古代著名趣题之一,记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题,是小学奥数的常见题型。
许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。通常是假设法比较简单易懂一点。
砍足法
78-29*2=20
20/2=10
10只兔
29-10=19
19只鸡
折叠公式1
(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数
总只数-鸡的只数=兔的只数
折叠公式2
(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数
折叠公式3
总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
折叠公式4
兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2鸡的只数=鸡兔
总只数-兔总只数
折叠公式5
(头数x4-实际脚数)÷2=鸡
折叠公式6
4×+2(总数-x)=总脚数(x=兔,总数-x=鸡数,用于方程)
折叠编辑本段抬腿法
折叠方法一
假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起2只脚,还有94÷2=47(只)脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1,这时,脚与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。
折叠方法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚,还剩下94-35×2=24只脚 , 这时鸡是屁股坐在地上,地上只有兔子的脚,而且每只兔子有两只脚在地上,所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只鸡。
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