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y'=e^x-y是一阶线性微分方程吗?为什么
如题所述
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推荐答案 2020-03-09
指数运算是非线性运算,所以不是线性方程.它是一阶非线性微分方程
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相似回答
y'
=e^x-y是一阶线性微分方程吗?为什么
答：
是的
，因为y'和y项都是线性的，因此是线性的。线性方程就是关于因变量和因变量的各阶导数都是线性的。因此根据定义该方程是线性一阶微分方程。
怎样判断线性还是非
线性微分方程?
答：
对于
一阶微分方程
,形如:y'+p(
x
)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)
y是线性
的 但y'
=y^
2不是线性的
求
微分方程Y
'
=e^
(
x-y
)的通解,详细解
答：
解：∵y'=e^(
x-y
) ==>dy/dx=e^x/e^y ==>e^ydy=e^xdx ==>e^
y=e^x
+C (C是积分常数)∴原
方程
的通解是e^y=e^x+C (C是积分常数)
求
微分方程y
''-y'
=e^x
的通解?
答：
简单计算一下，答案如图所示
已知
y=e^x是一阶线性
齐次
微分方程xy
'+p(x)y=x的一个特解,则p(x)=?
答：
y=e^x
，y'=e^x，代入
微分方程
得 xe^x+p(x)e^x=x p(x)=x(
1
-e^x)/e^x
dy/dx
=e^
(
x
+
y
)
是一阶吗
答：
==>ln│y│=-∫P(
x
)dx+ln│C│ (C是积分常数)==>
y=
C
e^
(-∫P(x)dx)∴此齐次方程的通解是y=Ce^(-∫P(x)dx)于是,根据常数变易法,设
一阶线性微分方程
dy/dx+P(x)y=Q(x)的解为 y=C(x)e^(-∫P(x)dx) (C(x)是关于x的函数)代入dy/dx+P(x)y=Q(x),化简整理得 C'(...
一阶线性微分方程
dy/dx+
y=e
∧
x
的通解?
答：
显然代入凑出其特解为y*=0.5
e^x
那么其对应的齐次
方程
dy/dx+
y=
0 其通解为y=ce^-x 于是得到整个方程通解为 y=0.5e^x+ce^-x，c为常数
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y=e^x是什么函数
y=e^x-e^-x/2反函数
y=e^x/1+x的渐近线
y=e^-x^2
f(x,y)=e^-y
y'=e^2x-y
xy=e^x+y求导
dy/dx=e^x+y
y''+y'=e^x