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判断级数∑1/n*2^n/[3^n+(-2)^n]的敛散性，（n=1到无穷）
如题所述
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第1个回答 2014-05-19
通项|an|<=n/2^n＝bn，而n次根号下(bn)趋于1/2，于是由cauchy根式判别法知级数bn收敛，故级数an绝对收敛。本回答被提问者采纳
相似回答
判断∑3^n
/
(n*2^n)的敛散性,
附过程
答：
=lim(n->∞) [3^(n+1)/(n+1)*2^(n+1)] / [3^n/(n*2^n)]=lim(n->∞) 3/2 * n/(n+1)= 3/2 >1 所以此
级数
是发散的
如何用比较判别法极限形式求
∑(n=1
→∞
)(2+n)
/
(3+n^2)的敛散性
?_百度...
答：
[（2+n）/（3+n^2）]/(1/n)--->1,(n--->∞).所以该
级数
发散。
求幂
级数
收敛域
∑[3^n+(-2)^n]*
[(x+
1)^n
]
*n
^(-1) 并验证端点处收敛还是...
答：
an=3^n+(-2)^n/n lim n次根号下(3^n+(-2)^n/n )=3 故若收敛 R=1/3 -4/3<x<-2/3收敛 当x=-4/3时
∑[3^n+(-2)^n]*
[(x+1)^n]*n^(-1)=∑((-
1)^n
+(2/3
)^n)
/n 收敛，因为∑(-1)^n/n收敛 当x=-2/3时 ∑[3^n+(-2)^n]*[(x+1)^n]*n^(-...
...
1)^n*n^2
/2 1/
3+1
/根号3+……1/开n次方3
的敛散性
答：
lim<n→∞> |an| = lim<n→∞>( n^2/2)[1/3+1/3^(1/2)+1/3^(1/3)+...+1/3^(1/n)] = ∞ 故
级数
发散。
判断
下列
级数的
收
敛性
∞
n=1
∑
[3+(
-
1)^n]
/
2^n,
并求和
答：
级数∑
[3+(
-
1)^n]
/
2^n
发散，不存在和
1.lim{
[(-2)^n+3^n]
/[(-2)^n+1+
3^n+1
]} 2.求曲线斜渐近线: y=3
+(
2x...
答：
=lim(n→∞)
[(-2
/3)^n*(1/3)+1/3]/(-2/3)^
n*(-2
/3)+
1]
=1/3*lim(n→∞) [(-2/3)
^n+1
]/[(-2/3)^n*(-2/3)+1],上下除以(-2/3)^
n =1
/3*lim(n→∞) [1+1/(-2/
3)^n][1+
1/(-2/3)^n]=1/3*(1+0)/(1+0)=1/3 y=
3+(
2x^
2+
1)/(x-1)...
敛散性,
前提都是倒M上面是
无穷
,下面是
N=1,(
2
n+1)
/
(n^3
+2
n+3)
1 /...
答：
是等比
级数，
公比为：1/5，收敛 Σ(1/n)是调和级数，发散，因此整个级数发散。3、n²/3ⁿlim
[(n+
1
)&#
178;/
3^(n+
1)] /
(n&#
178;/3ⁿ
;)=1
/3<1，由比值审敛法，收敛。4、|sin(nπ/3)/n²|<1/n²由于Σ(1/n²)收敛，因此级数绝对收敛。
大家正在搜
正项级数∑sinπ╱n的收敛性
级数n的敛散性
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1n的级数收敛还是发散
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