第1个回答 2014-05-17
解答:解: 由边角边定 理易知
△APD≌△AEB,故①正确; 由△APD≌△AEB得, ∠AEP=∠APE=45°,从而 ∠APD=∠AEB=135°, 所以∠BEP=90°, 过B作BF⊥AE,交AE的延长 线于F,则BF的长是点B到直 线AE的距离, 在△AEP中,由勾股定理得 PE= 2 , 在△BEP中,PB= 5 ,PE= 2 , 由勾股定理得:BE= 3 , ∵∠PAE=∠PEB=∠EFB=90° AE=AP, ∴∠AEP=45°, ∴∠BEF=180°-45°-90°=45°, ∴∠EBF=45°, ∴EF=BF, 在△EFB中,由勾股定理得: EF=BF= 6 2 ,
故②是错误的; 因为△APD≌△AEB,所以 ∠ADP=∠ABE,而对顶角相 等,所以③是正确的; 由
△APD≌△AEB, ∴PD=BE= 3 , 可知 S △APD +S △APB =S △AEB +S △APB =S
1 2 + 6 2 ,因此④是错误的;
连接BD,则S △BPD = 1 2 PD×BE=
3 2 ,
所以 S △ABD =S △APD +S △APB +S △BPD =
6 2 ,
所以S 正方形ABCD =2S △ABD =4+
6 . 综上可知,正确的有 ①③⑤.
第2个回答 2014-09-27
连接EE'
∵三角形ABE≌CBE'
∴∠ABE=∠E'BC
BE=BE'=2
AE=CE'=1
∵∠ABE+∠EBC=90º
∴∠E'BC+∠EBC=90º
即∠EBE'=90º
在Rt三角形BEE'中∵∠EBE'=90º
∴BE平方+BE'平方=EE'平方
EE'=根号8
<BEE'=45度
在三角形EE`中∵EE`平方+CE'平方=CE平方
∴<EE'C=90度
<BE'C=135度
第3个回答 2013-10-30
解:连接EE'
由旋转可知:∠EBE'=90°,BE=BE'=2,AE=CE'=1
在Rt△EBE'中,∠EBE‘=90°
∴EE'²=BE²+BE'²
∴EE'=√8
∵在△EE'C中
EE'²+E'C²=EC²
∴△EE'C为直角三角形
∴∠EE'C=90°
∵BE=BE',∠EBE'=90°
∴∠EE'B=45°
∴∠BE'C=∠EE'B+∠EE'C
=45°+90°
=135°