• 所有问题

    • 讨论函数f(x)=lim[(e^n+x^n)]/(n+1) 在定义域x>0内的连续性。n趋向于正无穷大。其中e^n表示e的n次方.

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2010-11-19
    1。我觉得你打错了，lim[(e^n+x^n)]/(n+1)肯定是无穷的，因为指数肯定是比线性函数大的。

    2。你说的极限我猜测是lim[(e^n+x^n)]的根号下(n+1)次方？

    x<e的时候，（e/x）^n为无穷大，所以可以忽略x的影响，原式子的极限为e
    x=e的时候，(2e)^(n/n+1)的极限为e
    x>e的时候，忽略e的影响，极限为x，因此函数连续。不过不是连续可导的。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    讨论函数f(x)=lim(n→∞)x+答：x≠0时 f(x)=lim[xe^(-x/n)+x^2]/[e^(-x/n)+1]=[x*e^0+x^2]/[e^0+1]=[x+x^2]/[1+1]=(x+x^2)/2 f(0-)=f(0+)=0 为可取间断点
    讨论函数f(x)=limln(x^n+e^n)/n的连续性。其中n趋于无穷答：分界点为x=0区间为（负无穷，0）时极限趋近0，（0，正无穷）极限为正无穷，应该是属于第一类间断点吧
    讨论函数f(x)=limln(e^n+x^n)/n(x>0)区间的连续性答：简单计算一下即可，详情如图所示
    已知f(x)=lim(ln(e^x+x^n)/n),在n接近无穷时 为什么要讨论x的取值范围...答：这是毫无疑问的 如果x的绝对值小于1 那么n趋于无穷大时，x^n趋于0 而如果x的绝对值大于1 那么n趋于无穷大时，x^n趋于无穷大 二者的解显然是不一样的
    讨论f(x)=lim(x+x^2e^nx)/(1+e^nx)的连续性答：所以f(x)在x=0处左连续。当x>0时,nx→ +∞,则e^nx→+∞ f(x)=lim(n→ +∞) (x+x^2e^nx)/(1+e^nx)=(x^2·n·e^nx)/(n·e^nx) 【洛比达法则】= x^2 lim(x→0+) f(x)= lim(x→0+) x^2 =0，所以f(x)在x=0处右连续 ——由此可见，函数f(x)={ x,...
    ...f(x)=lim(n→+∞)(x^2*e^n(x-1)+ax+b)/(1+e^n(x-1)) 详见问题补充...答：= lim(n->+∞) { x^2 + (ax+b)/e^[n(x-1)] }/{ 1/e^[n(x-1)] + 1 } ={ x^2 + 0 }/{ 0 + 1 } =x^2 case 2 : x<1 f(x)= lim(n->+∞) { x^2. e^[n(x-1)] + ax+b }/{ 1+ e^[n(x-1)] } = lim(n->+∞) { x^2/e^[n(1-x)]...
    讨论函数连续性 f(x)=lim(n→∞) (1+x^n)^1/n 在(0,+∞)上答：f(x)连续...过程见下图
    大家正在搜
    相关问题
    讨论函数f(x)=limln(e^n+x^n)/n(x>0)...
    试讨论函数fx=lim（n趋于无穷大）x^n/1 x^n(x...
    已知f(x)=lim(ln(e^x+x^n)/n)，在n接近...
    函数f(x)=limx^n/(1+x^n){n→∞},讨论函...
    讨论函数连续性 f(x)=lim(n→ ∞)1/ (1 x^...
    讨论函数f(x)=lim n->无穷大(e∧n-x∧n)/n...
    f(x)=lim(n→∞) ㏑(e^x+x^n)/√n 求 ...
    已知f(x)=lim(n→∞)ln(e∧n+x∧n)/n(n...