经过点且倾斜角为的直线的极坐标方程是:。14两直线平行,同旁内角互补8、三倍角公式是:sin3=cos3=1-3tan2α若点是抛物线上一点,则该点到抛物线的焦点的距离(称为焦半径)是:,过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦(称为通径)的长是:。②,tan(3π/2-α)=cotα①,圆心在点的圆的极坐标方程是;2.集合表示方法①列举法②描述法cos3α=4cos3α-3cosα1-tanα·tanβ(1)定义域、值域、对应法则⑤;⑥sin(2kπ+α)=sinαcot(π/2-α)=tanα。在定义域内,若,则为偶函数;若则为奇函数。5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直数列38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半(3)a b,a是b成立的充分条件2两点之间线段最短24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等2 215定理三角形两边的和大于第三边⑴n元集合的子集数:2ntan(π/2-α)=cotαtan(α+β)=--a>1时,x>0,y>1;x0,01 a>1时,y=ax是增函数cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ点斜式:,斜截式:3同角或等角的补角相等若点p1、p2、p是直线上的点,它们在上述参数方程中对应的参数分别是则:;当点p分有向线段时,;当点p是线段p1p2的中点时,。1、以角的顶点为坐标原点,始边为x轴正半轴建立直角坐标系,在角的终边上任取一个异于原点的点,点p到原点的距离记为,则sin=,cos=,tg=,ctg=,sec=,csc=。4、棣莫佛定理是:准线方程5、若点,点p分有向线段成定比λ,则:λ==;图象经过(1,0)22、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。与双曲线共焦点的双曲线系方程是。35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性直线与的夹角θ满足:二次函数的图象的对称轴方程是,顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时,解析式的设法有三种形式,即,和(顶点式)。3、二项式定理:二项展开式的通项公式:9、点到直线的距离:由余弦定理第二形式,cosb=cos()cos()==。a b,a是b成立的充要条件card(a b)=card(a)+card(b)-card(a b)(其中k∈z)1+cot2α=csc2α5、圆心在极点,半径为r的圆的极坐标方程是;经过两条直线的交点的直线系方程是:三、反三角函数cosα·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]2、当;n个正数的均值不等式是:7、直线方程的几种形式:17、特殊角的三角函数值:tan(3π/2+α)=-cotα高中数学概念总结20、△abc的面积用s表示,外接圆半径用r表示,内切圆半径用r表示,半周长用p表示则:cosα-cosβ=-2sin---·sin---19、由余弦定理第一形式,=cos(π-α)=-cosα6、求直线斜率的定义式为k=,两点式为k=。的递增区间是,递减区间是;的递增区间是,递减区间是,的递增区间是,的递减区间是。(1)命题它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系?能相乘吗?(能,但有条件)同角三角函数的基本关系式十二、复合二次根式的化简2 12、同向不等式能相减,相除吗(不能)3、最简三角方程的解集:原命题若p则q在处取极值6、双向不等式是:3、更比定理:③韦恩图④数轴法五、数列函数的顶点坐标为32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合21、双曲线的焦点坐标是,准线方程是,离心率是,通径的长是,渐近线方程是。其中。p非p⑵cu(a∩b)=cua∪cub cu(a∪b)=cua∩cub 4.集合的性质正棱锥侧面积:,正棱台侧面积:;tan(2kπ+α)=tanα⑥轨迹有三种可能情形:a)当时,轨迹为双曲线;b)当时,轨迹为两条射线;c)当时,轨迹不存在。负分数指数幂的意义是(2)x∈r,y>0(1)y=ax(a>0,a≠1)叫指数函数tg===。2 17、二倍角公式是:sin2=4、经过极点,倾斜角为的直线的极坐标方程是:,4、侧面积:的定义域是r,值域是,奇函数,增函数;39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等①;②;11、降幂公式是:。经过点,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是:,3、体积公式:a>1时,x>1,y>0;01,y0 a>1时,y=logax是增函数八、解析几何37在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半数列的基本概念等差数列九、极坐标、参数方程2.函数的单调性:锥体:,圆锥体:。③,1过两点有且只有一条直线00,a≠1)叫对数函数22、在△abc中,,…指数函数对数函数cos(π/2+α)=-sinα1+tan2(α/2)29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合对于函数f(x)的定义域内的任一x,若f(-x)=f(x),称f(x)是偶函数2、排列数公式是:==;cos(2kπ+α)=cosαcot(-α)=-cotα=。cos(π/2-α)=sinα圆台侧面展开图(扇环)的圆心角公式:。当是一个完全平方数时,对形如的根式使用上述公式化简比较方便。cot(3π/2+α)=-tanαα+βα-β②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系:距离大于半径、等于半径、小于半径,等价于直线与圆相离、相切、相交。5、几个基本公式:3、复数集内的三角形不等式是:,其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向(同向)时取等号,右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向(反向)时取等号。三角函数公式表12、若,则以线段ab为直径的圆的方程是3、若以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,点p的极坐标为直角坐标为,则,,。34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)2、反比定理:25、和差化积公式:三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式tan(2π-α)=-tanα⑴a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)cosα/sinα=cotα=cscα/secαsin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α二.函数cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ组合数性质:=+=5、合比定理;(2)x>0,y∈ra>b>0>(n∈z,n>1)思考:方程在和时各表示怎样的图形?焦半径|mf1|=ex0+a,|mf2|=ex0-a抛物线y2=2px(p 0)tanα+tanβ真假2 21 sinα·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等1-tan2(α/2)七、排列组合、二项式定理20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角00,a≠1)经过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是:,逆否命题若q,则p(六边形记忆法:图形结构"上弦中切下割,左正右余中间1";记忆方法"对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。")三个正数的均值不等式是:11、圆的标准方程是:2 2经过直线与圆的交点的圆系方程是:若n为正偶数呢?(均为非负数时才能)对于任意x1,x2∈d10、两条平行直线距离是(4)周期性0 sin 01 0若f(-x)=-f(x),称f(x)是奇函数(2)对数的性质和运算法则5.n自然数集或非负整数集若x1f(x2),称f(x)在d上是减函数这里(h,k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标。31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边的定义域是r,值域是,非奇非偶,减函数。⑤轨迹有三种可能情形:a)当时,轨迹为椭圆;b)当时,轨迹为一条线段;c)当时,轨迹不存在。函数的性质指数和对数1、怎样计算?(先求n被4除所得的余数,)α+βα-β组合数公式是:==;sin(-α)=-sinα前n项和公式是:24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离,对于椭圆和双曲线都有:。假真②轨迹为一条射线。24、积化和差公式:cos(-α)=cosαtan(-α)=-tanα13、sin()sin()=,若,则△abc的重心g的坐标是。2、等比数列的通项公式是,1、的定义域是[-1,1],值域是,奇函数,增函数;1-tan2αsinα·sinβ=--[cos(α+β)-cos(α-β)]16推论三角形两边的差小于第三边不等式的基本性质重要不等式tan2α=---25、平移坐标轴,使新坐标系的原点在原坐标系下的坐标是(h,k),若点p在原坐标系下的坐标是在新坐标系下的坐标是,则=,=。两点式:,截距式:tanα=--5、等差数列中,若sn=10,s2n=30,则s3n=60;坐标轴的平移cot(π-α)=-cotα4同角或等角的余角相等(2)单调性10、升幂公式是:。换元型f(ax)=0或f(logax)=0若直线与圆锥曲线交于两点a(x1,y1),b(x2,y2),则弦长为。1、若集合a中有n个元素,则集合a的所有不同的子集个数为,所有非空真子集的个数是。cos(3π/2+α)=sinα不等式tg2=。的定义域是[-1,1],值域是,非奇非偶,减函数;对任意的,有:圆的一般方程是:⑵并集元素个数:13两直线平行,内错角相等(1)数列的通项公式an=f(n)圆锥侧面展开图(扇形)的圆心角公式:;①判别式法:δ0,=0,0,等价于直线与圆相交、相切、相离;相除关系是:,。①轨迹为一条射线。真子集数:2n-1;非空真子集数:2n-2离心率cos(π+α)=-cosα211同旁内角互补,两直线平行16、抛物线的焦点坐标是:,准线方程是:。α+βα-β经过圆锥顶点的最大截面的面积为(圆锥的母线长为,轴截面顶角是θ):都位于圆心在原点,半径为的圆上,并且把这个圆n等分。准线方程cos(3π/2-α)=-sinαsin(3π/2+α)=-cosα(3)数列的通项公式与前n项和的关系cos 2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α1+tan2(α/2)圆台侧面积:,球的表面积:。柱体:,圆柱体:。33推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°7、合分比定理:sin(π+α)=-sinα13、圆为切点的切线方程是8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行tg 01不存在0不存在(2)数列的递推公式18、椭圆的焦点坐标是,准线方程是,离心率是,通径的长是。其中。cos 10 01、求二面角的射影公式是,其中各个符号的含义是:是二面角的一个面内图形f的面积,是图形f在二面角的另一个面内的射影,是二面角的大小。23、若直线与圆锥曲线交于两点a(x1,y1),b(x2,y2),则弦长为;sin(π-α)=sinαtan(π-α)=-tanα当。任一x∈a x∈b,记作a b。cos(2π-α)=cosα等比数列常用求和公式9同位角相等,两直线平行cot(2π-α)=-cotα==z整数集q有理数集r实数集③轨迹是一个圆。④。4、若点p分有向线段成定比λ,则λ=
3、函数的大致图象是1、等差数列的通项公式是,前n项和公式是:=。10内错角相等,两直线平行tan(π/2+α)=-cotα=α+βα-βa>b bb,b>c a>c a>b a+c>b+c a+b>c a>c-b a>b,c>d a+c>b+d a>b,c>0 ac>bc a>b,cb>0,c>d>0 acb>0 dn>bn(n∈z,n>1)化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式③;④;,集合简单逻辑两角和与差的三角函数公式万能公式3、诱导公式可用十个字概括为:奇变偶不变,符号看象限。如:,=,。sin(π/2-α)=cosα扇形面积公式:;台体:,圆台体:20、双曲线标准方程的两种形式是:和cot(π/2+α)=-tanαcot(3π/2-α)=tanαtanα-tanβ3tanα-tan3α1、沙尔公式:sin3α=3sinα-4sin3α对于函数f(x)的定义域内的任一x,若存在常数t,使得f(x+t)=f(x),则称f(x)是周期函数(1)分数指数幂5、若非零复数,则z的n次方根有n个,即:弧长公式:(是圆心角的弧度数,0);同底型(3)奇偶性28定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上由图象知,函数的值域是,单调递增区间是,单调递减区间是。21全等三角形的对应边、对应角相等30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式23、在△abc中:12两直线平行,同位角相等sin(3π/2-α)=-cosα23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等④轨迹是一条直线。a b={x|x∈a,或x∈b}比较法1+tanα·tanβ6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短2tan(α/2)十一、比例的几个性质|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|cosα+cosβ=2cos---·cos---4、若m、n、p、q∈n,且,那么:当数列是等差数列时,有;当数列是等比数列时,有。3、圆心在点,半径为的圆的参数方程是:。②,sin(2π-α)=-sinα19、若点是椭圆上一点,是其左、右焦点,则点p的焦半径的长是和。1、若n为正奇数,由可推出吗?(能)2、幂函数,当n为正奇数,m为正偶数,m n时,其大致图象是2tanα14、=;诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限。)球体:。6、等比数列中,若sn=10,s2n=30,则s3n=70;cos2===左边在时取得等号,右边在时取得等号。8、分合比定理:15、抛物线标准方程的四种形式是:证明不等式的基本方法4、函数的最大值是,最小值是,周期是,频率是,相位是,初相是;其图象的对称轴是直线,凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。二、三角函数tan(α-β)=--2、若直线经过点,则直线参数方程的标准形式是:。其中点p对应的参数t的几何意义是:有向线段的数量。sinα=--六、复数排列数与组合数的关系是:其中,半径是,圆心坐标是17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°直线,则从直线到直线的角θ满足:一般地,曲线为切点的切线方程是:。例如,抛物线的以点为切点的切线方程是:,即:。(1)要证明不等式a>b(或a0(或a-b0,要证a>b,只需证明,图象经过(0,1)2、同角三角函数的关系中,平方关系是:,,;=6.简易逻辑中符合命题的真值表逆命题若q则p36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形③,cosα·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]1-tan2(α/2)4、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是sin2α=2sinαcosα1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形?有什么特点?(a-b)2≥0 a,b∈r a2+b2≥2ab3.集合的运算7、=。(2)四种命题的关系④。注意:这个结论只能用来做选择题或者填空题,若是做解答题,只能按照求切线方程的常规过程去做。21、三角学中的射影定理:在△abc中,,…1.二次函数的极点坐标:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ2、数轴上两点间距离公式:logaf(x)=logag(x)f(x)=g(x)>0(a>0,a≠1)6、若点m、n,则。9、等比定理:若,,则。22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等cosα=--loga(mn)=logam+logan logamn=nlogam(n∈r)直线与的夹角θ满足:tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα3、当等比数列的公比q满足1时,=s=。一般地,如果无穷数列的前n项和的极限存在,就把这个极限称为这个数列的各项和(或所有项的和),用s表示,即s=。cot(π+α)=cotα14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种,即:圆柱侧面积:,圆锥侧面积:,9、半角公式是:sin=cos=2 1加法分类,类类独立;乘法分步,步步相关。a b,b aa=b ab={x|x∈a,且x∈b}倒数关系:商的关系:平方关系:6、若,复数z1、z2对应的点分别是a、b,则△aob(o为坐标原点)的面积是。b a,a是b成立的必要条件=;6、分比定理:7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行17、椭圆标准方程的两种形式是:和经过两个圆否命题若p则q高中的数学公式定理大集中1、比例基本性质:集合、函数18推论1直角三角形的两个锐角互余正分数指数幂的意义是19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等圆心在点,半径为的圆的极坐标方程是。16、sin180=。2、若直线在平面内的射影是直线,直线m是平面内经过的斜足的一条直线,与所成的角为,与m所成的角为,与m所成的角为θ,则这三个角之间的关系是。四、不等式8、复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹:an+1-an=d an=a1+(n-1)d a,a,b成等差2a=a+b m+n=k+l am+an=ak+al要证a0,b2=c2-a2)5、三角函数的单调区间:cot(2kπ+α)=cotα一、函数能相加吗?(能)3、两个正数的均值不等式是:的交点的圆系方程是:3.函数的奇偶性:an=a1qn_1 a,g,b成等比g2=ab m+n=k+l aman=akal12、万能公式:sin=cos=tg=tan3α=--①,sinα+sinβ=2sin---·cos---6、8、直线,则从直线到直线的角θ满足:焦点f一般式:ctg不存在1 0不存在0 18、正弦定理是(其中r表示三角形的外接圆半径):2tan(α/2)tan(π+α)=tanα1、经过点的直线参数方程的一般形式是:。15、=。3、直角坐标平面内的两点间距离公式:十、立体几何sinα-sinβ=2cos---·sin---26斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等斜棱柱体积:(其中,是直截面面积,是侧棱长);倒数关系是:,,;sin(π/2+α)=cosα2 2n(a∪b)=na+nb-n(a∩b)直棱柱侧面积:,斜棱柱侧面积:;2、是1的两个虚立方根,并且:圆心在点的圆的极坐标方程是;这里有点是，我不知道你要哪一个自己选选吧
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