求∫e^x^2dx

Question

如题所述

Answer 1

∫e^(x^2)dx =x*e^(x^2)-∫x d( e^(x^2))

=x*e^(x^2)-∫x d( e^(x^2))

=x*e^(x^2)-∫ d((1/2)x^2*e^(x^2))

=x*e^(x^2)-(x*e^(x^2)+x^3*e^(x^2))

=-x^3*e^(x^2)

记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

Answer 2

没有初等原函数。积分结果为：

其中一个原函数的图象为：

积分结果可以表达为级数的形式：

Answer 3

求不出。这个函数的原函数不能用初等函数表示。一般都求这个函数的反常积分。本回答被提问者和网友采纳