a³+1=（a+1）（a²-a+1）
a³-1=a³-1+(a²-a²)+(a-a)=(a³+a²+a)-(a²+a+1)=a(a²+a+1)-(a²+a+1)=(a-1)(a²+a+1)
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。
因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。
扩展资料：
分解一般步骤：
1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；
这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。
参考资料：百度百科---因式分解
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第1个回答 2017-02-27
(a+1)(a²-a+1)
解析：
a³+1
=a³-a+a+1
=a(a²-1)+(a+1)
=a(a+1)(a-1)+(a+1)
=(a+1)(a²-a)+(a+1)
=(a+1)(a²-a+1)本回答被网友采纳
解析：
a³+1
=a³-a+a+1
=a(a²-1)+(a+1)
=a(a+1)(a-1)+(a+1)
=(a+1)(a²-a)+(a+1)
=(a+1)(a²-a+1)本回答被网友采纳
第2个回答 2017-02-27
a^3+1=(a+1)(a^2-a+1)
第3个回答 2018-07-02
本质可以使用简单的试根法
(a+1)(a²-a+1)
(a+1)(a²-a+1)
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