空间点到平面距离公式

Question

如题所述

Answer 1

利用三棱锥的体积公式求点到平面的距离，大致步骤是什么？（1）把点到平面的距离看成一个三棱锥的高；（2）求与此高对应的底面的面积；（3）转换顶点或用割补法求出此三棱锥的体积；（4）利用三棱锥体积的自等性（计算三棱锥的体积时，可以把三棱锥先看成四面体，把它的四个顶点中的任何一个作为三棱锥的顶点，而把不含这个顶点的面作为三棱锥的底面，即如果三棱锥是A-BCD，那么有VA-BCD＝VB-CDA＝VC-DAB＝VD-ABC，这一性质称为三棱锥体积的自等性。这是三棱锥独具的性质）列出方程求高。