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一道河南省专升本高数证明题
如题所述
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推荐答案 2015-05-08
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解答:1、当x∈[-1,0]时,f(x)=f(-x) 偶函数 =loga(2-(-x)) (-x∈[0,1]=loga(2+x)所以 f(x)= loga(2+x) x∈[-1,0]loga(2-x) x∈[0,1]2、当x∈[-1,0]时,f(x)= loga(2+x) 递增 当x∈[0,1]时 F(x)=loga(2-x) 递减 x∈[-1,1]f(x)max=f(0)...
一道高数证明题
,怎么证明
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函数f(x)在(a,b)可导,可导一定连续,那么f(x)在(a,b)连续;考虑 a<x1<x2<b ,下面对 x1<x2 分类;当 x1<x2<=c 时,由于函数f(x)在(a,b)连续,那么f(x)在[x1,x2]连续。由拉格朗日中值定理,存在点ξ∈(x1,x2),使得 f'(ξ)=[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1) ;由题意,...
一道高数证明题
,请写出详细步骤,感谢!
答:
这道题主要思路是构造新函数,再对新函数使用费马定理。
一道
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高数证明题
,求详细解答
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题目
有误,应为:设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)=f(b)=0,f'(a)f'(b)>0,
证明
,至少存在一点c∈(a,b),使f(c)=0 证:不妨设f'(a)>0,且f'(b)>0 从而存在足够小的ξ1>0 (ξ1<c)、ξ2>0 (ξ2<c)使得x∈[a,a+ξ1] 或 x∈[b-ξ2, b]时,有f'(x)>0...
一道高数证明题
答:
函数连续的定义: 设函数 f(x)在点x0 的某个邻域内有定义,若自变量x在点x0的增量Δx→0时,对应的函数增量△y=f(x)-f(x0) 也趋于零,即△y→0 称函数f(x) 在点x0 连续,点x0称为函数y=f (x) 的连续点。因为f(x)在点x=0连续,所以必有确定值。设为C,即f(0)=C 因为...
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答:
证明
:因f(x)在区间[0,-f(0)/k]上满足拉格朗日中值定理的条件,由拉格朗日中值定理可得存在٤∈(0,-f(0)/k),使得 f(-f(0)/k)-f(0)=f’(٤)[-f(0)/k-0]f(-f(0)/k)=f(0)- f’(٤)f(0)/k=-f(0)/k[f’(٤)-k]≥0 当f’(٤)=...
一道高数证明题
答:
解:1)f'x(0,0)=lim(x,y→0) [f(Δx,0)-f(0,0)]/Δx =lim(x,y→0) Δx²sin(1/Δx²) / Δx =lim(x,y→0) Δxsin(1/Δx²)-Δx≤Δxsin(1/Δx²)≤Δx 由夹逼准则:f'x(0,0)=0 同理:f'y(0,0)=0 令:o(ρ)=(Δx²+...
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