高等数学 换元积分法 它令x=asint t的取值范围为何是-π/2到π/2 -π/2到0不行

Question

高等数学 换元积分法
它令x=asint t的取值范围为何是-π/2到π/2 -π/2到0不行么

Answer 1

因为后面要求t=F（x），就相当于求x=f（t）的反函数，这里就需要令x=f（t）单调，{可以画一个y=sinx的图来理解}
所以只要保持范围内单调就可以了

Answer 2

原题明显x是可正可负追问

那个取值范围怎么定啊

追答

应依据根号a^-x^2的自然定义域给出t的范围

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Answer 3

不行

Answer 4

理论上说是可以的 但是有些题是有限制的 你可以看看原题

Answer 5

嗯