2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的

Question

2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表： 福娃名称 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 数 量 2 2 2 1 1从中随机地选取5只．（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率；（2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；…．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和期望值．（结果保留一位小数）

Answer 1

（1）选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率为P=

C 12 C 12 C 12

C 58

=

1

7

；
（2）ξ的取值可能为100，80，60
P（ξ=100）=

1

7

，P（ξ=80）=

3

7

，P（ξ=60）=

3

7

，
分布列如下表

ξ	100	80	60
P	1 7	3 7	3 7

Eξ=100×

1

7

+80×

3

7

+60×

3

7

≈74.3．
∴ξ的期望值约为74.3