单曲面和双曲面有什么区别？

Question

在一建实务那本书上看到“悬索结构可分为单曲面和双曲面两类”，这是什么意思呢？单曲面和双曲面有什么区别呢?虽然可能一辈子也不会碰到这种结构，但还是想弄明白是什么个意思。请大神指教。

Answer 1

这是悬索结构按屋面形状所作的分类。可从网上查找一下。从几何的角度看，在直母线连续运动形成的曲面上，任意相邻两直线彼此相交或平行，这种曲面称为单曲面，因符合形成平面的条件，故也称为可展曲面。工程上常见的有锥面﹑柱面等。双曲面则是不可展曲面，典型的是双曲抛物面，又称为马鞍面。

Answer 2

单曲面和双曲面在数学和几何学上的定义是不同的。
单曲面是一种只在UV两个方向上有一个方向上所有点的曲率为0的曲面，具有这种特征的曲面具有独特的几何性质。
双曲面则是在UV两个方向上都存在曲率不为0的点的曲面，双曲面在建筑学中有着重要的应用，如可以用来解决曲面构件的拼接问题。
综上所述，单曲面和双曲面在数学和几何学上有着不同的定义和应用。