第1个回答 2019-01-04
鸡兔同笼,是我国古代着名趣题之一,记载于《孙子算经》之中。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡和兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?
对于以上问题,我们可以用二元一次方程解决,但是难免有些消耗时间,不妨用假设法。假设所有动物都是兔子,共有脚35×4=140只,比实际多了140-94=46只。由于每只鸡有2只脚,把它看成有4只脚兔子,每只鸡多算了2只脚,共多算了46只,46里面有几个2 ,就有多少只鸡。46÷2=23只鸡,兔子有35-23=12只。
由此可见假设法,对于解决此类题目很有成效。
例1:大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克,现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个?
A 20,40 B 30,30 C 40,20 D 25,35
V公答案:A。公考强心记解析:每个小瓶装0.5千克。假设所有油瓶都是小油瓶,共重0.5×60=30千克,比实际少了100-30=70千克,每个大瓶装4千克,把它当成重0.5千克的小油瓶,每个大油瓶少算了3.5千克,共少算70千克,70里面有几个3.5,就有几个大油瓶。70÷3.5=20个,小油瓶有60-20=40个。所以选A。
例2:一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分,做错或不做倒扣3分,李峰考了52分,你知道李峰做对了几道题?
A、13 B、14 C、15 D、16
V公答案:B。公考强心记解析:假设所有题目都做对,共得分20×5=100分,比实际得分少了100-52=48分,做错或不做倒扣3分,把它当成得5分的做对题目,每道题目多算了8分,48里面有几个8,就做错或不做了几道题,48÷8=6道,共做对20-6=14道。