1、质因数分解
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
2、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。
辗转相除法的格式
例如，求（319，377）：
∵ 319÷377=0（余319）
∴（319，377）=（377，319）；
∵ 377÷319=1（余58）
∴（377，319）=（319，58）；
∵ 319÷58=5（余29），
∴ （319，58）=（58，29）；
∵ 58÷29=2（余0），
∴ （58，29）= 29；
∴ （319，377）=29。
4、最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
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第1个回答 2015-05-31
求最大公因数小学学习的两种方法：1、分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘；2、用短除法，写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了。
短除法电脑输入困难，在这儿用第一种方法演示两道题：
1、12可以分解成2*2*3；32可以分解成2*2*2*2*2，观察到公共的部分是2*2。所以(12,32)的最大公因数就是4。
2、135可以分解成5*3*3*3；25可以分解成5*5，观察到公共的部分是5。所以(135,25)的最大公因数就是5。
.....
其他的给你一个答案自己算完对一下：(36,128)最大公因数是4、(72,42)最大公因数是6、（56,88）最大公因数是8、(18，78)最大公因数是6，(16，56)最大公因数是8、（14，49)最大公因数是7、（8,68)最大公因数是4。本回答被网友采纳
短除法电脑输入困难，在这儿用第一种方法演示两道题：
1、12可以分解成2*2*3；32可以分解成2*2*2*2*2，观察到公共的部分是2*2。所以(12,32)的最大公因数就是4。
2、135可以分解成5*3*3*3；25可以分解成5*5，观察到公共的部分是5。所以(135,25)的最大公因数就是5。
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其他的给你一个答案自己算完对一下：(36,128)最大公因数是4、(72,42)最大公因数是6、（56,88）最大公因数是8、(18，78)最大公因数是6，(16，56)最大公因数是8、（14，49)最大公因数是7、（8,68)最大公因数是4。本回答被网友采纳
第2个回答 2015-05-31
用两个数公有的因数去除，记住用短除法。把这两个数写在短除号里，一直除，除到最后的两个数为互质数为止，再把所有的除数相乘就行了，还有除数是在左边。
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