fx=(x^2-3ax+2a^2-a)e^x 求单调区间

如题所述

推荐答案推荐于2016-05-16

f'(x)=(x²-3ax+2a²-a+2x-3a)e^x=[x²+(2-3a)x+2a(a-2)]e^x =(x-2a)(x+2-a)e^x
由f'(x)=0得x1=2a, x2=a-2
由2a=a-2, 得：a=-2
讨论a:
1)当a=-2时， f'(x)=(x+4)²e^x>=0, 因此函数在R上单调增；
2)当a<-2时， x1<x2, 单调增区间为：x<x1, 或x>x2; 单调减区间为：(x1, x2)
3)当a>-2时， x1>x2, 单调增区间为：x<x2, 或x>x1, 单调减区间为：(x2, x1)

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