数学：为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一

Question

数学：为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠。学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花的钱与原来相同。问学校获奖的同学有多少人？

Answer 1

因为多购买后，总价不变，所以原来购买人数不超过50
解设：原计划购买x本，现在购买x+1本
80%(720/x)（x+12)=720
（720/x)(x+12)=900
720+8640/x=900
720x+8640=900x
180x=8640
x=48
答：有48人获奖

Answer 2

获奖同学有48人，每本书15元
因为享受优惠之后还是720元，用720除以0.8，可以得到如果不打八折应该花的钱数，结果是900元，多出来的180元是买了12本书的钱，所以每本书15元，用720除以15即可得到获奖学生数量时48人

Answer 3

设获奖X人，则每本书单价为720/X
则（X+12）*（720/X）*80%＝720
（1+12/X）*0.8＝1
1+12/X＝1.25
12/X＝0.25
X＝48

即获奖人数为48人

Answer 4

解：设学校获奖的同学有x人
列方程：[（720/x）（12+x）]（0.8）=720
解得：x=48
答：略。

Answer 5

设人数为X，则：
X*1=(X+12)*0.8
X-0.8X=9.6
0.2X=9.6
X=48

从上题可知：X小于50，X+12大于50。显然48符合要求。