求arcsinX/X当X趋于0时的极限解

求arcsinX/X当X趋于0时的极限解令t=arcsinX,则X=sint,（当X趋于0时,有t趋于0），括号里的为什么

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第1个回答 2020-01-01

因为当x趋向于0的时候，x与arcsinx是等价的，所以可以看成相同的的一个表达式，又因为分子分母相同，所以等于1

第2个回答 2022-09-19

令arcsinx=t，即sint=x；即原式=t/sint，利用常用极限limx->0时sinx/x->1，此时原式=其倒数，即得极限=1

第3个回答 2014-03-08

x→0
arcsinx~x

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arcsinx的极限是什么?答：在x趋于0的时候 arcsinx等价于x 那么显然arcsinx/x的极限值为1 令t＝arcsinx 则x＝sint x→0时，t→0 所以 lim(x→0) arcsinx/x ＝ lim(t→0) t/sint ＝ 1 N的相应性一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是...

求arcsinX/X当X趋于0时的极限解令t=arcsinX,则X=sint,(当X趋于0时,有...答：X=sint其实是周期函数，画出来图像你就可以看到x趋向于0的时候，t趋向于n∏,n=0,±1,±2...但是平常讨论的时候都只取(0,∏)或者（0，2∏）以求方便。

求arcsinX/X当X趋于0时的极限解答：因为当x趋向于0的时候，x与arcsinx是等价的，所以可以看成相同的的一个表达式，又因为分子分母相同，所以等于1

求极限。lim,x→0,arcsinx/x.答：因为arcsinx在x趋近于0时arcsinx的等价无穷小为x，sinx在x趋近于0时sinx的等价无穷小也为x，至于x趋近于0时x/sinx=1 这是高等数学里的一个类似于公式的等式。也可以用洛比达法则也就是同时对分子分母独立求导得 lim,x→0,sinx/x =lim,x→0，cosx/1=1 ...

极限limx→0时arcsinx/x怎么算答：具体回答如下：这是一个等价无穷小令t＝arcsinx 则x＝sint x→0时，t→0 所以 lim(x→0) arcsinx/x ＝ lim(t→0) t/sint ＝ 1 极限函数的意义：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的...

极限limx→0时arcsinx/x怎么算答：这是一个0/0的极限,用洛必达法则,上下求导,上方变成了1/根号(1 - x^2),下方变成了1,将x=0代入进去,得到原式等于1.

当x趋进于0..arcsinx极限为什么等于0 如题!答：这个证明的方法有很多,比较常用的是用洛必达法则 lim(x→0）arctanx/x =lim(x→0）1/√(1-x^2)=1 因此在x→0时,arctanx和x是等价无穷小

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