两个连续的自然数的倒数之和是17/72，这两个连续自然数分别是多少（两个连续自然一定是互质数）

Question

两个连续的自然数的倒数之和是17/72，这两个连续自然数分别是多少（两个连续自然一定是互质数）

Answer 1

这两个自然数分别为x，x+1
倒数通分后有x（x+1）=72
解得x=8 或者x=-9（舍去）
所以这两个数分别是8和9。。。

Answer 2

设这两个自然数分别为a,b
它们的倒数分别为1/a,1/b
将他们通分并相加，得a+b/ab
a+b=17,ab=72
a和b分别为8和9

Answer 3

1/a+1/(a+1)=17/72
=>
17a^2-127a-72=0
=>
(a-8)(17a+9)=0
=> a=8
则2数为8、9