若实数x，y满足约束条件y大于等于-1，x-y大于等于1，x+2y小于等于4，则目标函数z=x+y

Question

若实数x，y满足约束条件y大于等于-1，x-y大于等于1，x+2y小于等于4，则目标函数z=x+y的最大值为

Answer 1

y≥-1(1), x-y≥1(2), x+2y≤4(3)
由(1)(2)(3)在直角坐标系中作出三条直线，就叫L1,L2,L3,
L1,L2交于点C(0,-1), L2,L3交于点A(2,1), L1,L3交于点B(6,-1)
这三条直线组成的可行域为三角形ABC的内部及边界，
过原点先作直线x+y=0，再平移这条直线，发现当它过点B时，此直线的截距最大，所以x=6,y=-1, Z最大=6-1=5