对行列式进行列变换，将第一列依次换到最后一列，要做n-1次变换，变换后的行列式就是类似于上三角或者下三角的形式，所以结果就是（-1）^(n-1)n!追问
为什么变换是n-1次而不是n次啊
追答你想啊，它和第二列换就是一次，然后和第三列换就是两次，和第n列换自然就是n-1次了，它不跟自己换的
你想啊，它和第二列换就是一次，然后和第三列换就是两次，和第n列换自然就是n-1次了，它不跟自己换的
你想啊，它和第二列换就是一次，然后和第三列换就是两次，和第n列换自然就是n-1次了，它不跟自己换的
追问哦哦，那-1的n-1次方是怎么回事啊，哪里的负一啊
追答行列式中，每两行或者两列变换一次，结果就要乘以-1，变了n-1次，所以要乘以-1的n-1次方
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第1个回答 2014-10-02
∵第n行的元素就是 an1 =n 一个，所以就按第n行展开就够了！（按第一列展开也是一样。）
D=an1*An1=an1*[(-1)^(n+1)]Mn1
=[(-1)^(n+1)]*n*(n-1)!
=[(-1)^(n-1)]n! 【(-1)^(n+1)=[(-1)^(n+1)]/1=[(-1)^(n+1)]/(-1)^2=(-1)^(n-1)】本回答被网友采纳
D=an1*An1=an1*[(-1)^(n+1)]Mn1
=[(-1)^(n+1)]*n*(n-1)!
=[(-1)^(n-1)]n! 【(-1)^(n+1)=[(-1)^(n+1)]/1=[(-1)^(n+1)]/(-1)^2=(-1)^(n-1)】本回答被网友采纳
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