叉乘行列式的计算方法有以下几种：
1.直接计算法：对于2x2的矩阵，可以直接计算行列式的值。对于一个2x2的矩阵A，其行列式可以表示为det(A)=a11*a22-a12*a21。其中a11、a12、a21和a22分别表示矩阵A的元素。
2.代数余子式法：对于一个n阶方阵A，其行列式的值可以表示为det(A)=a11*det(A11)-a12*det(A12)+...+(-1)^(n+1)*a1n*det(A1n)，其中Aij表示将第i行和第j列以外的元素都删除后的子矩阵，det(Aij)表示子矩阵Aij的行列式。
3.拉普拉斯展开法：对于一个n阶方阵A，其行列式的值可以表示为det(A)=a11*(a22*...*ann)-a12*(a23*...*an+1n)+...+(-1)^(n-1)*a1n*(a2n*...*ann)+(-1)^n*a11*(-1)^(n-1)*(a22*...*an-1n)。
4.高斯消元法：对于一个n阶方阵A，可以通过高斯消元法将其化为上三角矩阵或下三角矩阵，然后计算行列式的值。具体步骤如下：
-将矩阵A进行高斯消元，得到上三角矩阵U；
-计算上三角矩阵U的对角线元素的乘积，即det(A)=u11*u22*...*unn；
-如果矩阵A是上三角矩阵，则直接计算行列式的值；如果矩阵A是下三角矩阵，则将上三角矩阵U转置后计算行列式的值。
这些方法可以根据具体的矩阵情况选择使用，以简化计算过程并提高计算效率。