本文探讨的是线性规则几何规划，这是一种特殊的非线性规划形式。其特征在于目标函数和约束条件都是由正定多项式（或称为正项式）构成的。尽管几何规划本身通常不具备凸规划的性质，但通过巧妙的变量转换，我们可以将其转化为凸优化问题，从而便于求解。
值得注意的是，局部最优解在几何规划中具有全局意义，即局部最优解必定也是全局最优解。因此，在解决这类问题时，我们通常有两个主要的求解策略。首先，可以采用对偶规划的方法，这种方法利用了数学中的对偶理论，通过求解对偶问题来间接找到原问题的解。
另一种方法是直接针对原规划设计算法，这通常依赖于将多项式通过几何不等式转换为单项式的技术，这样的转换有助于简化问题并提高求解效率。这类直接求解的算法在解决线性规则几何规划时展现出了有效性。
总的来说，线性规则几何规划虽然在形式上看似复杂，但通过适当的转换和巧妙的求解策略，我们能够确保找到全局最优解，并且有专门的算法工具支持这一过程。
线性规则 linear programming 线性规则：1、一般是指找出其变量受线性控制的一个线性函数最大或最小值的程序。2、在生产中，指在一组材料的特征及一组成品产品价格均既定的条件下，表明这些材料如何组合才能取得最大利润的方法。