斜二测画法画出的图形的周长比实际周长稍长。
斜二测画法的周长比是指斜二测画法画出的图形的周长与实际周长的比值。一般来说,斜二测画法的周长比约为1.4142。
斜二测画法
斜二测画法是作空间几何直观图的一种有效方法,是空间几何直观图的画法基础。它的口诀是:平行依旧垂改斜,横等纵半竖不变;眼见为实遮为虚,空间观感好体现。
在已知图形中平行于y轴的线段,在直观图画成平行于y'轴,且长度为原来的二分之一。斜二测画法的面积是原来图形面积的√2/4倍。
步骤
平面图形
1、建立平面直角坐标系在已知平面图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O;
2、画出斜坐标系:在画直观图的纸上(平面上)画出对应的x'轴和y'轴,两轴相交于点O',且使∠x'O'y'=45°(或135°),它们确定的平面表示水平平面;
3、画对应图形:在已知图形平行于x轴的线段,在直观图中画成平行于x'轴,长度保持不变;在已知图形平行于y轴的线段,在直观图画成平行于y'轴,且长度为原来的一半;
4、对于一般线段,要在原来的图形中从线段的各个端点引垂线,再按上述要求画出这些线段,确定端点,从而画出线段;
5、擦去辅助线:图画好后,要擦去x'轴、y'轴及为画图添加的辅助线。
立体图形
1、画轴:画x.y.z三轴交原点,使xOy=45°、xOz=90°;
2、画底面:在相应轴上取底面的边,并交于底面各顶点;
3、画侧棱或横截面侧边,使其平行于z轴;
4、成图:连接相应端点,去掉辅助线,将被遮挡部分改为虚线等。
画几何体的直观图时,如果不作严格要求,图形尺寸可以适当选取。用斜二测画法画图的角度也可是自定,但要求图形有一定的立体感,作水平放置的圆的直观图可借助椭圆模板。