高分悬赏!!!!高数题求解,请详细列明解题步骤与解题思路,解题过程.详细且易于理解更佳!

Question

高数题求解,请详细列明解题步骤与解题思路,解题过程.详细且易于理解更佳!

1.设F(X)的定义域是[0,4],则F(X)^2的定义域是

2.设F(X)=LG7,则F(X+1)-F(X-1)=

3.设F(X)=X^2,G(X)=2^X,则F[G(X)]=

4.设函数F(X)的定义域是[-2,2],则函数F(X+1)+F(X-1)的定义域是

5.已知F(X)的定义域是[0,3A],则F(X+A)+F(X-A)的定义域是

6.若F(X+1)=X+COSX,则F(1)=

7.函数Y=1-COSX的值域是

8.函数Y=ARCSIN(X-3)的定义域为

9.设F(X+3)=X(X+3),则F(X)=

10.设函数F(X)=X^4+X^3+X^2+X+1,证明X^4F(1/X)=F(X)

Answer 1

1,[-2,2]不知你是整个f(x)的平方还是x的平方，我是按后者做得
2,0,f(x)为常数，与x无关
3,2^(2x)
4,[-1,1]f(x-1)和f(x+1)都得满足条件
5，[A,2A],道理同上
6,1，如果你认为x=1那F(1)就不是他自己了
7，[0,2]
8,[2,4]，arcsina意思是正弦值为a的角的大小
9，（x-3)x
10，x^4f(1/x)=x^4[x^(-4)+x^(-3)+x^(-2)+x^(-1)]=1+x+x²+x³+x^4=f(x)
一生二，二生三，三生万物。你如果概念都不知道，那就啥也不会。

参考资料：JIUBS

Answer 2

1.[0,4] 应该是F（x）的平方吧
2.0
3.4^X
4.[-1,1]
5.[A,2A]
6.1
7.[0,2]
8.[3-PAI/2,3+PAI/2]
9.X(X-3)
10.等式左边代入F（X）即可。
···这些题不是高数吧，不难的做做就出来了。
详细过程不说了，不行就问下。

Answer 3

1.x的定义域是[0,4],则X平方也属于[0,4]
2.f(x)为常数，与x无关，所以为0
3.F[G(X)]=F（2^X）=（2^X）的平方
4.由题x+1属于[-2,2],X-1属于[-2,2],两式子联立，再求交集，可得其定义域为[-1,1]
5.同第四题，X+A属于[0,3A],X-A属于[0,3A],两式子联立，再求交集，可得其定义域为A,2A]
6.F(X）=（x-1)+cos(X-1),所以F（1）=0+1=1
7.cosx属于[-1,1]，-cosx属于[-1,1]，-cosx+1属于[0,2]
8.|ARCSIN(X-3)|小于等于1，即为|X-3|小于等于1，所以X属于[2,4]
9.设X+3=t，X=t-3，F(t)=（t-3)*（t-3+3)=（t-3)*t，即F（X)=（x-3)*X，此类题都可以用换元法求解x^4f(1/x)=x^4[x^(-4)+x^(-3)+x^(-2)+x^(-1)]=1+x+x²+x³+x^4=f(x)

10.等式左边代入F（X）即可，为