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复变函数奇点有哪些类型
如题所述
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推荐答案 2010-11-03
1可去奇点
2极点
3本性奇点
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复变函数
:孤立
奇点
的
分类
及其性质
答:
孤立
奇点
的定义与
分类
在
复变函数
的世界里,一个孤立奇点的诞生,如同一颗璀璨的明珠,若在某个空心邻域中,函数 f(z) 存在解析延拓 g(z),且 g(z) 在该区域解析,那么我们称 z 为 f(z) 的孤立奇点。反之,如果 f(z) 在 z_0 点的邻域内解析,那么 z_0 不被视为孤立奇点,如同零点与...
什么
是支点?什么是
奇点
?
答:
所谓奇点,
则是复变函数在该点不可导(不连续,无法定义)。如果该点不可导而邻域内处处可导,则称其为孤立奇点
。将函数在孤立奇点处做洛朗展开,可将孤立奇点分为三类:可去奇点:洛朗级数没有负幂项 极点:洛朗级数有有限负幂项。如果负幂项最高为-n次,则称为n阶极点。特别的,一阶极点称为单...
复变函数
中的可去
奇点
,极点,本性奇点是
什么
意思
答:
1、若f(z)在a附近有界,称a为f的可去奇点。因为根据Riemann的奇点定理可以知道此时f(z)在a处的极限存在,因此可增加定义a点的函数值为极限值,利用Morera可证f全纯。可去之意由此而来!2、若f(z)在a处的极限为∞,则称之为极点。因为此时a是1/f的可去奇点!3、若极限不存在,
称之为本性奇点
。
复变函数奇点有哪些类型
答:
1可去奇点 2极点
3本性奇点
复变函数
中
奇点
的概念,或者定义。
答:
1. 在
复变函数
理论中,
奇点
是指函数在该点附近无法用有限个解析函数展开的点。这些点可能是由于函数的定义域内的奇异性导致的,例如函数在极点或者跳跃点处的值。2. 几何意义上的奇点,指的是在数学对象的图像中,点的尺寸趋近于零,且该点的性质发生剧烈变化的地方。这种点可以被视为无限小的点,...
什么
是孤立
奇点
?
答:
孤立
奇点
(Isolated Singularity)是单
复变函数
论中的一个概念,它表示函数在某个点处的奇异性质。根据奇异指标和函数在该点附近的性质,孤立奇点可以分为:可去奇点、极点、本质奇点。1、可去奇点(Removable Singularity):函数在该点附近有定义且有界,可以通过定义该点的函数值来连续地扩展函数到该点...
复变函数
怎么判断
奇点
的
类型
(可去奇点,
本性奇点
,m级极点)。请说的详细...
答:
直接把这个点带入f(x),则得到的limit。存在而且有限》》可去。存在且为无穷》》极点。不存在(不等于无穷)》》本性。当它在特别的情况下无法完序,以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些
奇点
论的叙述。奇点也用于描述黑洞中心的情况。此时因为物质密度极高,空间无限大的压缩...
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