利用牛顿二项式怎么展开的？

Question

如题所述

Answer 1

牛顿二项式是高中学的公式，指数部分只能取正整数，而且是有限项的

但是到了高等数学阶段，牛顿二项式可以扩展到牛顿广义二项式定理

即指数部分可以是负数，分数等等了，必定有无穷项，可以说是个无穷级数

答案在图片上，点击可放大。
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追答

这里补充一下，我这个记号是英美那边的写法，一般记作nCr，即n在上面，k在下面。至于国内的写法，这个你自己转换吧。就好比西方一般把log(x)当作自然对数，和ln(x)相同的。

即使是香港澳门那边的教科书，也就是我这个记号。

借用下面那张图片再说：

Answer 2

即(a+b)^n=a^n+C(n 1)a^(n-1)b+...+b^n

1/√(1-a?/b?) =(1-a?/b?)^(-1/2)

[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...*3*2*1]*(-a?/b?)^m

[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...*3*2*1]*(-a?/b?)^m为表达式的第m+1项

在这里使用到了二项式定理中n为分数时的情况,和n为整数是一样的.

即组合数C(n,m)=[n（n-1)(n-2)(n-m+1)]/[m（m-1)...*3*2*1]

对n为分数时也成立。

拓展资料：

二项式定理：

其中，  ，又有  等记法，称为二项式系数，此系数亦可表示为杨辉三角形。等式的右边  即为  的展开式，称为二项展开式。

参考资料：百度百科，二项展开式

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Answer 3

如何将二项式展开整理

Answer 4

大哥，这不是阶层吗— —追问

是啊～咋弄的

追答

。。选修书上有阶层公式

你是高三吗

追问

不是，时间长了忘了怎么代了。

追答

。。

追问

你会不会？

追答

我高三你说我会不会

我弟弟。键盘阶层不会打

Answer 5

这不是牛顿发明的啊追问

书上说说利用牛顿二项式展开

追答

是高中内容吗

追问

高数～

追答

无能了。。。