第1个回答 2007-02-04
(一）1、某次数学比赛，有两种评分方法：第一种答对一题得5分，不答得2分，答错不扣分；第二种先给40分，答对一题得3分，不答不得分，答错扣1分，某学生用两种方法评分均得81分，请问这次比赛共有多少道题？
答对x题，不答的y题，答错z题
5x+2y＝81
40+3x-z＝81 得出3x-z＝41
由5x+2y＝81 可知x一定是单数
由3x-z＝41 可知41+z一定被3整除
当z＝1时 x＝14 不合题意舍去
当z＝4时 x＝15 此时y＝3
当z＝7时 x＝16 不合题意舍去
当z＝10时 x＝17 此时y＝-2 不合题意舍去
所以本次比赛共有x+y+z=15+3+4=22题
2工程队要修一条水渠：如果每天多修8米，可提前4天完工；如果每天少修8米，则延后4天完工。请问这条水渠的长度？
设规定时间是X天
由题意得知，4天的工作量是：8[X-4]，那么一天可以修：2[X-4]
[2（X-4）-8][X+8]=X*2[X-4]
[2X-16][X+8]=2X^2-8X
2X^2+16X-16X-128=2X^2-8X
8X=128
X=16
即规定时间是16天，一天可修：2*[16-4]=24
所以，总长是：16*24=384米
3、苹果1000克，雪梨500克，蜜桃2000克，需6元，如果苹果2000克，雪梨1000克，蜜桃1000克，需4元，现买苹果2000克，雪梨1000克，蜜桃2500克，需几元？
假设苹果每克X员,梨Y元,桃Z元
可以列出方程 1000X+500Y+2000Z=6 方程1
2000X+1000Y+1000Z=4 方程2
方程1两边同时乘2 得到 2000X+1000Y+4000Z=12 方程3
方程3-方程2得 3000Z=8 Z=8/3000
要求的方程是 2000X+1000Y+2500Z
很明显,由于已经知道了Z=8/3000
通过方程3可以得到 2000X+1000Y=4/3 元
所以2000X+1000Y+2500Z=4/3+2500·8/3000=8 元
4、2^10-2^9-2^8-2^7-2^6-2^5-2^4-2^3-2^2+2
注:"^"为成方的意思
通过观察可以发现：
2^10-2^9=2^9
2^9-2^8=2^8
依次类推 原式就等于2^3-2^2+2
就等于4+2
最后等于6
5、一条绳子分成五段比分成七段，每段多6厘米，这条绳子长多少厘米？
设绳子为x厘米.
x/5-x/7=6
7x-5x=210
2x=210
x=105
6、有A,B两数,A分之1-B分之1=182分之1,A:B=7:13,A+B=?
A:B=7:13
A=7B/13
1/A=13/7B
1/A-1/B=1/182
13/7B-1/B=1/182
（13-7）/7B=1/182
6/7B=1/182
7B=182×6
B=156
A=7×156÷13=84
A+B=84+156=240
7、在1^=1,2^=4,3^=9,4^=16,……中1，4，6，9，16，...叫做“完全平方数”。从1到500这500个整数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的整数的和是多少？
1^+2^+3^+……+n^
=1/6*n(n+1)(2n+1)
（1+2+…+499+500）-（1^2+2^2+3^2+…22^2)
=（1+500）x500/2-1/6x22（22+1）x（2x22+1）
=125250-3795
=121455
8、甲、乙二人带着同样多的钱去买圆珠笔，甲买一等品圆珠笔，乙买二等品，结果甲比乙少买5支，还余4元（4元不够再买一支），乙不余钱。这时甲回去又拿来同样多的钱，结果总数比乙多买3支，并且不余钱。问：二等品的圆珠笔多少钱一支？
一等品8元一支
最初的钱为8*8-4=60元
60/8=7...4
最初甲买了7支，则乙买了12支
60/12=5 二等品5元一支
9、甲、乙、丙三人买了8个面包，平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没有付钱，等吃完后一算，丙拿出3.2元，甲、乙各应收回多少元？
每只面包3.2/(8/3)=1.2元
甲收回5*1.2-3.2=2.8元
乙收回3*1.2-3.2=0.4元
10、1又1/2- 5/6 + 7/12 - 9/20 + 11/30 - 13/42
就是1又2分之1减6分之5加12分之7减20分之9加30分之11减42分之13
原来的式子可以转化为
(1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)
=1-1/7
=6/7
11、某工厂的一个生产小组，当每个工段在自己的岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他人不变时，可提前1小时完成这项生产任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他人不变时，也可以提前1小时完成这项生产任务。如果同时交换工人A和B、C和D的工作岗位，其他人不变时，可以提前多少分钟完成这项生产任务？
原工作效率:1/9
交换A/B后:1/8
可得交换A/B的工作效率提升:1/8-1/9=1/72
同理,交换C/D的工作效率提升:1/8-1/9=1/72
同时交换A/B与C/D后,工作效率为:1/9+1/72+1/72=5/36
需要7.2小时完成任务,提前1.8小时,即108分钟
12、两个同分母的最简分数相加的和是1/3,它们的分母在10~30之间,分子是两个连续的自然数,这两个分数分别是什么?
1/3=5/15=6/18=7/21=8/24=9/27
只有9/27的分子能拆成两个连续的自然数的最简分数9/27=4/27+5/27
13、有12个连续自然数,如果前六个数的和是99,那么这12个自然数中,最大的一个数是多少?
前六个数的和是99
这6个数为14，15，16，17，18，19
那么这12个自然数中,最大的一个数是19＋6＝25
14、有一根长木棍上有三种刻度,第一种刻度将木棍8等份,第二种刻度将木棍12等份,第三种刻度将木棍18等份,如果沿着每条刻度将木棍锯开,那么,木棍一共被锯成多少段？
取最小公倍数的长度72
8等份：9,18,27,36,45,54,63,72
12等份:6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72
18等份:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72
去掉重复的是18+12/2+8/2=28
15、甲乙丙丁四个小朋友共有铅笔38 支，乙比甲的一半多1 支。丙比乙的一半多1 支。丁比丙的一半多1支，甲乙丙丁各有几支？
解：可设甲的铅笔有x支。则乙有x/2+1支，丙有x/4+1/2+1,丁有x/8+1/4+1/2+1支，从而x+(x/2+1)+(x/4+1/2+1)+(x/8+1/4+1/2+1)=38,
可解得x=18（支）
16、一只钟,整时响一次,每过8分钟放一次音乐,每过9分钟亮一次灯.若早晨6时它既响又亮灯又放音乐,下一次既响铃又亮灯又放音乐是在[ ]
[60，8，9]=360(分钟)
360/60+6(小时)
6+6=12(点)
答:下一次既响铃又亮灯又放音乐是在中午12点
17、某钢铁厂计划今年日产3270吨,照这样估算,全年[按365天计算]钢产量将达到[ ]万吨?
3270吨=0.0327万吨
0.0327*365=119.355(万吨)
答:全年钢产量将达到119.355万吨
18、两块一样重的不锈钢合金,一块不锈钢合金中锌与钢的比是2:5,另一块不锈钢合金中锌与钢的比是1;3.现将两块合金合成一块,则新不锈钢合金中锌与钢的比是[ ]
不锈钢合金中锌与钢的比是2:5.锌是2/7,钢是5/7
另一块锌是1/4,钢是3/4
两块合金合成一块,锌合=(2/7+1/4)/2=15/56,钢合=(5/7+3/4)/2=41/56
锌与钢的比=15:41
19、用含糖5%的糖水和含糖10%的糖水混合成含糖8%的糖水5000克.含糖5%的糖水应取[ ]克,含糖10%的糖水应取[ ]克.
解:设含糖5%的糖水应取X克,则含糖10%的糖水应取(5000-X)克.
5%X+10%(5000-X)=8%*5000
X=2000
5000-X=5000-2000=3000克
20、小红家里三月份实际生费是计划的1/3，比计划节约360元，节约了百分之几？
360*1/3=120
120+360=480
360/480*100%=75%
（二）爱迪生的故事
爱迪生 一生只上过三个月的小学，他的学问是靠母亲的教导和自修得来的。他的成功，应该归功于母亲自小对他的谅解与耐心的教导，才使原来被人认为是低能儿的爱迪生，长大后成为举世闻名的“发明大王”。
爱迪生从小就对很多事物感到好奇，而且喜欢亲自去试验一下，直到明白了其中的道理为止。长大以后，他就根据自己这方面的兴趣，一心一意做研究和发明的工作。他在新泽西州建立了一个实验室，一生共发明了电灯、电报机、留声机、电影机、磁力析矿机、压碎机等等总计两千余种东西。爱迪生的强烈研究精神，使他对改进人类的生活方式，作出了重大的贡献。
“浪费，最大的浪费莫过于浪费时间了。” 爱迪生常对助手说。“人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。”
一天，爱迪生在实验室里工作，他递给助手一个没上灯口的空玻璃灯泡，说:“你量量灯泡的容量。”他又低头工作了。
过了好半天，他问:“容量多少? ”他没听见回答，转头看见助手拿着软尺在测量灯泡的周长、斜度，并拿了测得的数字伏在桌上计算。他说:“时间，时间，怎么费那么多的时间呢?”爱迪生走过来，拿起那个空灯泡，向里面斟满了水，交给助手，说：“里面的水倒在量杯里，马上告诉我它的容量。”
助手立刻读出了数字。
爱迪生 说:“这是多么容易的测量方法啊，它又准确，又节省时间，你怎么想不到呢？还去算，那岂不是白白地浪费时间吗?”
助手的脸红了。
爱迪生喃喃地说:“人生太短暂了，太短暂了，要节省时间，多做事情啊!”
爱迪生未成名前是个穷工人。一次，他的老朋友在街上遇见他，关心地说：“看你身上这件大衣破得不象样了，你应该换一件新的。”
“用得着吗？在纽约没人认识我。” 爱迪生毫不在乎地回答。
几年过去了，爱迪生成了大发明家。
有一天，爱迪生又在纽约街头碰上了那个朋友。“哎呀”，那位朋友惊叫起来，“你怎么还穿这件破大衣呀？这回，你无论如何要换一件新的了!”
“用得着吗？这儿已经是人人都认识我了。” 爱迪生仍然毫不在乎地回答。
第4个回答 2007-02-04
题目：
1、某次数学比赛，有两种评分方法：第一种答对一题得5分，不答得2分，答错不扣分；第二种先给40分，答对一题得3分，不答不得分，答错扣1分，某学生用两种方法评分均得81分，请问这次比赛共有多少道题？
解：设答对x题，不答的y题，答错z题
5x+2y＝81
40+3x-z＝81 得出3x-z＝41
由5x+2y＝81 可知x一定是单数
由3x-z＝41 可知41+z一定被3整除
当z＝1时 x＝14 不合题意舍去
当z＝4时 x＝15 此时y＝3
当z＝7时 x＝16 不合题意舍去
当z＝10时 x＝17 此时y＝-2 不合题意舍去
所以本次比赛共有x+y+z=15+3+4=22题
2、工程队要修一条水渠：如果每天多修8米，可提前4天完工；如果每天少修8米，则延后4天完工。请问这条水渠的长度？
设规定时间是X天
解：由题意得知，4天的工作量是：8[X-4]，那么一天可以修：2[X-4]
[2（X-4）-8][X+8]=X*2[X-4]
[2X-16][X+8]=2X^2-8X
2X^2+16X-16X-128=2X^2-8X
8X=128
X=16
即规定时间是16天，一天可修：2*[16-4]=24
所以，总长是：16*24=384米
3,有四个不相等的自然数，它们的乘积是1992，那么它们的和的最大值是多少？
解：将1992分解得2*2*2*3*83
所以最大的和是取数是1，2，2，249
所以和为254
4，胖胖做乘法时，误把乘数4.32的小数点给忘了，结果得到的乘积比正确答案大2138.4正确的答案是多少？
解：正确值为A，那么后面计算的结果是100A
所以99A=2138.4
A=21.6
5，王老师计划用448元买一些皮球，由于价格下降20%，则多买了16只皮球，原来每只皮球多少元？
解：设每个球的原价为A元，所以有448/（448/A+16)=0.8A
所以A=7元，现价为5.6元
6，甲乙两人同时从AB两地相向而行，甲行全程要6小时，两人相遇时，所行的距离比是3：2，这时甲比乙多行36千米，求乙的速度。
解：条件欠缺，不能完成
7，一容器内装有10升的纯酒精，倒出1升后用水加满，再倒出1升，再用水加满，然后又倒出一升，又用水加满，求这时的酒精溶液浓度。
解： 水的量为1*0。9*0。9+1*0。9+1=2.71升水
所以酒精的浓度为（10-2.71）/10=72.9%
8，商店里三天共卖出1026米布。第二天卖出的是第一天的2倍；第三天卖出的是第二天的3倍。求三天各卖出多少米布？
这道题可以这样想：把第一天卖出布的米数看作1份。就可以画出下面的线段图：
第一天为1份；第二天为第一天的2倍；第三天为第二天的3倍，也就是第一天的2×3倍。
列综合算式可求出第一天卖布的米数：
1026÷（l＋2＋6）＝1026÷9＝114（米）
而 114×2＝228（米）
228×3＝684（米）
所以三天卖的布分别是：114米、228米、684米。
9，有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？（并且牧场上的草是不断生长的）
解：这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：
（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162
（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）
（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207
（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）
（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15
（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：
72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
10，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
解：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
11，一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？
解：题中3、4、5三个数两两互质。
则〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。
为了使20被3除余1，用20×2=40；
使15被4除余1，用15×3=45；
使12被5除余1，用12×3=36。
然后，40×1＋45×2＋36×4=274，
因为，274>60，所以，274－60×4=34，就是所求的数。
12，1234+5678+8766+4322
分析:请仔细观察后,发现:1234+8766=10000,5678+4322=10000,如果两数相加,恰好凑成10,100,1000,……就把其中的一个数叫做另一个数的补数，这两个数为互为补数。
解:1234+5678+8766+4322
=(1234+8766)+(5678+4322)
=1000+1000
=2000
13，学校买回篮球、足球、排球若干只。篮球只数相当于排球只数的3分之2，足球只数相当于篮球和排球总只数的3分之2。已知足球只数比篮球多7只，买回篮球多少只？
解：把排球为单位1
篮球就是1×3分之2
足球就是（1×3分之2加1）X3分之2=9分之10 ×是乘号的意思
7的份率就是9分之10-3分之2
最后算出排球是15个
篮球就是15×3分之2=10个
14，一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒……(连续的奇数),就调头爬行.那么,它们相遇时已爬行的时间是多少秒？
解：题看就知道，走的是“Z”型路线，要发现有用的规律，就需要去考察每次调头点和段点的位置和距离：
先考察端点两侧的起始点：
设开始出发的那个方向半圆为A侧，另一个方向为B侧。
蚂蚁第（1）调头是从端点开始爬行了1秒。A侧距端点1秒的距离。
第（2）次调头是，B侧距离端点2秒的距离。
再分别考察单侧连续两个调头点之间的变化规律：
每次是间隔是两个连续奇数但方向相反的爬行，除了返回前一个端点外还往外又多爬行了2秒。规律就是：单侧相邻的两个调头点，都比前一个调头点，离端点多2秒的距离。
A侧是“1，3，5。。。。” B侧是“2，4，6。。。。”
把这规律汇总，就是：“1，2，3，4。。。。”的连续数列，第几次调头，就距离端点几秒的距离。
再考察相遇的条件：
126/（5.5+3.5）=14秒。
也就是：相遇点距离端点14秒的距离，也就是第（14）次点调头点。
然后就是求“1，3，5。。。。”，一共14项的等差序列的和。
最后一项是2*（14-1）+1=27。
和就是（1+27）*14/2=196秒。
15，一项工程，甲乙两队合作30天完成，如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后．甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成．这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？
分析:两队实际合作了12+15=27天,甲还单独做了24-15=9天
才完成.
(24-15)÷(1-27/30)
=9÷(1/10)
=90(天)
答:甲单独做要90天.
16，甲乙两队合作，20天完成一项工程．如果两队合作8天后，乙队再独做4天，还剩下这项工程的8／15．甲乙两队独做各需几天完成？
甲乙两队合作8天完成
1/20*8=2/5
乙4天完成
1-2/5-8/15=1/15
乙队独做要
1/[(1/15)/4]=60(天)
甲队独做要
1/(1/20-1/60)=30(天)
17，一列火车通过1000米的大桥需要用65秒,用同样的速度穿过一条长730米的山洞需用50秒,那么这列火车的车长是[ ]米,它的速度是每秒[ ]米.
解：一列火车通过1000米的大桥需要用65秒,用同样的速度穿过一条长730米的山洞需用50秒,那么这列火车的车长是[170]米,它的速度是每秒[18]米.
18，有9根水管,一根是进水管,8根出水管.开开进水管一段时间后,再开排水管,如开8根排水管,3小时排完,如开3根排水管则18小时排完,问:要8小时排完水要开几根管?
解：（1）X＋3Y＝3×8
（2）X＋18Y＝18×3
解得：X＝18 Y=2
（18＋8×2）/8=4.25
所以是5
19，一次考试，小红成绩的1/2和小明成绩的1/3的和是78分。而小明成绩的1/2和小红成绩的1/3的和是77分，这次考试中，他们的成绩各是多少？？
解：78+77 的和里面包含有 小红的（1/2+1/3）和小明的 （1/2+1/3），即
小红的× 5/6 ＋ 小明的× 5/6 = 78 ＋ 77
（小红的 ＋ 小明的）× 5/6 = 155
由此，可求出小红、小明的总分是186。
再看第一个条件，小红成绩的1/2 ＋ 小明成绩的1/3的 = 78分
如果将两人参于这次求和的分数都扩大2倍，即
小红成绩的1/2 × 2 ＋ 小明成绩的1/3的 × 2 = 78分 × 2
小红的分数 ＋ 小明分数的2/3 =156
将上面的结果与两人的和相比，少了30分，那是因为小明的少取了1/3，
由此，可求出小明的成绩是90分。
然后再求小红的成绩。
也可以： 第一次统计：小红的× 1/2 ＋ 小明的× 1/3 = 78
第二次统计：小红的× 1/3 ＋ 小明的× 1/2 = 77
第二次和第一次比较，小红的少取1/6，小明的多取1/6，即把小红的1/6换成小明的1/6，就要少1分。
由此，可求出小红比小明多6分。
还看第一次的统计：小红的× 1/2 ＋ 小明的× 1/3 = 78
如果把小红的1/2，换成小明的1/2，那么第一次统计的结果将要少3分，即
小明的× 1/2 ＋ 小明的× 1/3 = 78 － 3
小明的×（ 1/2 ＋ 1/3 ）= 75
小明的 = 90分
小红的 = 90+6 = 96分
20，有甲、乙两个一样大的水杯，甲杯里有水1千克，乙杯是空的。把水从甲杯倒1/2给乙杯，再从乙杯里倒1/3给甲杯，再从甲杯倒1/4给乙杯，再从乙杯倒1/5给甲杯。照这样来回倒下去，一直倒到第2005次后，甲杯里还剩水多少千克？
解：第一次 甲:2分之1 乙:2分之1 倒2分之1
第二次 甲:3分之2 乙:3分之1 倒3分之1
第三次 甲:2分之1 乙:2分之1 倒4分之1
第四次 甲:5分之3 乙:5分之2 倒5分之1
..........
也就是说,奇数次都是各瓶2分之1,2005是奇数,所以第2005次,甲乙瓶个2分之1
祖冲之
国家或者地区：中国
学科：数学家 天文学家
发明创造：圆周率之父
祖冲之（429年—500年），字文远，南北朝时期著名数学家、天文学家。
祖冲之祖籍范阳郡遒县（今河北涞水），为避战乱，祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖冲之的父亲也在朝中做官，学识渊博，受人敬重。
祖冲之公元429年生于建康（今江苏南京）。祖家历代都对天文历法素有研究，祖冲之从小就有机会接触天文、数学知识。在青年时代祖冲之就博得了博学多才的名声，宋孝武帝听说后，派他到“华林学省”做研究工作。公元461年，他在南徐州(今江苏镇江)刺史府里从事，先后任南徐州从事史、公府参军。公元464年他调至娄县(今江苏昆山东北)任县令。在此期间他编制了《大明历》，计算了圆周率。宋朝末年，祖冲之回到建康任谒者仆射，此后直到宋灭亡一段时间后，他花了较大精力来研究机械制造。公元494年到498年之间，他在南齐朝廷担任长水校尉一职，受四品俸禄。鉴于当时战火连绵，他写有《安边论》一文，建议朝廷开垦荒地，发展农业，安定民生，巩固国防。公元500年祖冲之在他72岁时去世。
祖冲之的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领域。此外祖冲之精通音律，擅长下棋，还写有小说《述异记》。祖冲之著述很多，但大多都已失传。祖冲之是一位少有的博学多才的人物。
祖冲之的儿子祖暅也是中国古代著名数学家。
为纪念这位伟大的古代科学家，人们将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之小行星”。
祖冲之在天文历法方面的贡献
祖冲之在天文历法方面的成就，大都包含在他所编制的《大明历》及为《大明历》所写的《驳议》中。
在祖冲之之前，人们使用的历法是天文学家何承天编制的《元嘉历》。祖冲之经过多年的观测和推算，发现《元嘉历》存在很大的差误。于是祖冲之着手制定新的历法，宋孝武帝大明六年（公元462年）他编制成了《大明历》。大明历在祖冲之生前始终没能采用，直到梁武帝天监九年（公元510年）才正式颁布施行。《大明历》的主要成就如下：
区分了回归年和恒星年，首次把岁差引进历法，测得岁差为45年11月差一度（今测约为70.7年差一度）。岁差的引入是中国历法史上的重大进步。
定一个回归年为365.24281481日（今测为365.24219878日），直到南宋宁宗庆元五年（公元1199年）杨忠辅制统天历以前，它一直是最精确的数据。
采用391年置144闰的新闰周，比以往历法采用的19年置7闰的闰周更加精密。
定交点月日数为27.21223日（今测为27.21222日）。交点月日数的精确测得使得准确的日月食预报成为可能，祖冲之曾用大明历推算了从元嘉十三年（公元436年）到大明三年（公元459年），23年间发生的4次月食时间，结果与实际完全符合。
得出木星每84年超辰一次的结论，即定木星公转周期为11.858年（今测为11.862年）。
给出了更精确的五星会合周期，其中水星和木星的会合周期也接近现代的数值。
提出了用圭表测量正午太阳影长以定冬至时刻的方法。